Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diskontierungszinssatz

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Begriff (lö)

• Weiterleitung:

 ok 

Der Diskontierungszinssatz ist jener Zinssatz der entsprechend der Bewertungsmethode und unter Berücksichtigung der Äquivalenzprinzipien (insbesonder der Risikoäquivalenz) die Zukunftserfolge im Bewertungsstichtag vergleichbar macht. *)

Die Risikoäquivalenz wird in der Praxis durch die Risikozuschlagsmethode gewährleistet, dabei wird das erhöhte Risiko durch Zuschläge beim Zinssatz berücksichtigt. Dadurch wird die konkrete Investition mit der sicheren Anlage vergleichbar.

Synonyme

• Weiterleitung: Diskontierungssatz, Kalkulationszinsfuß, Kapitalisierungszinsfuß, Kapitalisierungszinssatz

 ok 

Für den Diskontierungszinssatz gibt es zahlreiche Synonyme: *)

Bezeichnung	Quelle
Diskontierungssatz	Drukarczyk / Schüler (2016), S. 237 ff;
Diskontierungszinssatz	KFS/BW 1 Rz. 95; Fleischer / Hüttemann (2015), S. 105;
Kalkulationszinsfuß	Mandl / Rabel (1997), S. 214ff;
Kapitalisierungszinsfuß	Bachl (2018), S. 41 ff; Ballwieser / Hachmeister (2013), S. 87;
Kapitalisierungszinssatz	IDW S1 Rz. 113; KFS/BW 1 (2006) Rz. 59 ; Aschauer / Purtscher (2011), S. 49; Dörschell u.a. (2012); Fleischer / Hüttemann (2015), S. 152 ff; Ihlau / Duscha (2019), S. 84; WPH-Edition (2018), Tz. A 210; Ziemer (2018), S. 32;

Bedeutung

 ok 

Abzinsung, (Urheber wikimedia, Stefan_024)

Während bei der Sicherheitsäquivalenzmethode das Unternehmerrisiko durch Adaptierung der finanziellen Überschüsse berücksichtigt wird, erfolgt dies in der Risikozuschlagsmethode durch Zuschläge zum sicheren Zinssatz.

Die Ermittlung des Diskonierungszinssatzes ist für die Unternehmensbewertung von zentraler Bedeutung. Ihr wird in der einschlägigen Fachliteratur große Aufmerksamkeit gewidmet.

Durch den Diskontierungszinssatz werden bei den Diskontierungsverfahren die finanziellen Überschüsse auf den Barwert diskontiert.

Der maßgebliche Zinssatz wird in der Praxis nach der Risikozuschlagsmethode ermittelt, die Sicherheitsäquivalenzmethode hat nur in der Theorie Bedeutung.

Diskontierungszinssatz und Bewertungszweck

 ok 

Während bei DCF-Verfahren der Diskontierungszinssatz stets kapitalmarkttheoretisch abgeleitet wird, kann beim Ertragswertverfahren der Diskontierungszinssatz auch auf Basis der individuellen Verhältnisse oder nach den Vorgaben des Bewertungssubjekts festgelegt werden. Die Festlegung des Diskontierungssatzes auf Basis von individuellen Verhältnissen oder Vorgaben führt zur Ermittlung eines subjektiven Unternehmenswerts.

Ermittlung

Hlf Erm (lö)

 ok  

Arten der Ermittlung der Zuschläge:

• subjektiv (individuell) und
• kapitalmarktorientiert.

Individueller (Subjektiver) Risikozuschlag

Hauptartikel-> Individueller Risikozuschlag

siehe auch-> Hurdle Rate

 ok 

Der Risikozuschlag ist individuell (subjektiv), wenn der Zuschlag im Ermessen des Bewertungssubjekts liegt. Das Bewertungssubjekt bringt darin seine Risiko(ab)neigung zum Ausdruck.

Die individuellen (subjektiven) Zuschläge können auf „Erfahrungen“ des Gutachters oder auf Basis von Vorgaben (z. B. nach Angaben des Auftraggebers, sogen. Hurdle Rate beruhen.

Subjektive Zuschläge sind bereits seit dem Fachgutachten KFS/BW 1 (2006) für die Ermittlung eines objektivierten Unternehmenswertes nicht mehr zulässig. Für die Ermittlung des subjektiven Unternehmenswert ist ein individueller Risikozuschlag noch immer zulässig.

Kapitalmarktorientierte Risikozuschläge

Hauptartikel-> Kapitalmarkttheorie

 ok 

Kapitalmarkttheoretische Modelle greifen auf Daten des Kapitalmarktes zur Ermittlung des Risikozuschlages.

Marktmodelle:

• Capital Asset Pricing Model (CAPM),
• Arbitrage Pricing Theory (APT),
• Zukunftsorientierten Schätzung von Eigenkapitalkosten (Implied Cost of Capital),
• Drei-Faktormodell nach Fama / French und
• Vier-Faktormodell nach Carthart.
• Ratingbasierte Kapitalkostenmodelle.

Das Capital Asset Pricing Model ist das wichtigsten Modell, die übrigen werden auch als alternative Kapitalkostenmodelle bezeichnet.

Durch KFS/BW 1 Rz. 111f wurden neben dem CAPM alternative Berechnungen zulässig, sofern es sich um üblichen und anerkannten Verfahren handelt. Die Anwendung ist gem. Rz. 112 zu begründen.

Die weiteren Ausführungen beziehen sich auf das CAPM.

Bestandteile des Diskontierungszinssatzes

Hlf BD (lö)

• )

 ok  

Die allgemeine Formel des CAPM beinhaltet folgende Komponenten:

			Marktrisikoprämie
[math] \mu (r_j ) = [/math]	[math] i_r + [/math]	[math] \beta_j [/math]	[math] \lbrack \mu (r_m ) - [/math]	[math] i_r \rbrack [/math]
Rendite Wertpapier	Basiszinssatz	Beta-Faktor Wertpapier	Marktrendite	Basiszinssatz
		Risikozuschlag

Daraus ergeben sich sich folgende Bestandteile des Diskontierungszinssatzes:

• Basiszinssatz (risikofreier Zinssatz)
• Risikozuschlag
  • Marktrisikoprämie
  • Beta-Faktor

Daneben gibt es noch allgemein anerkannte und nicht allgemein anerkannte Erweiterungen:

• Größenprämie (Size premium)
• Länderrisikoprämie (Country risk premium)
• Build-up method
• Moblilität (Fungibilität)
• Total-Beta

Basiszinssatz

Hauptartikel-> Basiszinssatz

 ok 

Der Basiszinssatz [math]i_r[/math] (sicherer Zinssatz) stellt eine laufzeitäquivalente risikolose sichere Veranlagung dar.

Seit KFS/BW 1 (2014) ist nur noch die Ableitung aus einer Zinsstrukturkurve (zB nach der Svensson-Formel zulässig.

Risikozuschlag

Hlf RZ (lö)

Hauptartikel-> Risikozuschlag

 ok 

Durch den Risikozuschlag auf den Basiszinssatz (sicherer Zinssatz) wird die Vergleichbarkeit von Bewertungsobjekt und sicherer Anlage hergestellt.

Die Ermittlung des Risikozuschlages ist beim objektivierten Unternehmenswert ausschließlich auf Basis kapitalmarkttheoretischer Modelle zulässig.

Bestandteile:

• Marktrisikoprämie
• Beta-Faktor

Marktrisikoprämie

Hauptartikel-> Marktrisikoprämie

 ok 

Die Marktrisikoprämie gilt im Capital Asset Pricing Model (CAPM) das höhere Risiko des Marktportfolios ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung in sichere Anlagen ergibt.. Die Marktrisikoprämie ist Bestandteil des Risikozuschlages.

Die Marktrisikoprämie ist eine Differenzgröße zwischen Marktrenditen und dem Basiszinssatz.

Ermittlungsart:

• Historische Marktrisikoprämie: Ableitung aus historischen Ist-Werten und
• Implizite Marktrisikoprämie: Ableitung aus Expertenschätzungen (Plan-Werte).

KFS/BW 1 Rz. 105 verweist bei Ermittlung der Marktrisikoprämie auf die einschlägigen Empfehlungen der Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung. Die Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) und die aktuelle KFS/BW1 E7 (2022) legte die implizite Ermittlung als Standard ab 1.1.2018 fest.

Beta-Faktor

Hauptartikel-> Beta-Faktor

 ok 

Der Beta-Faktor ([math]\beta [/math]) ist das Maß für das systematische Risiko. Mathematisch stellt er den Quotient der Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers und der Marktrendite mit der Varianz der Rendite des Marktes dar.

Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:

• Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens,
• Vergleichsgruppen (Peer Groups oder
• Branchenbetas.

Adaptierungen

Hauptartikel-> Capital Asset Pricing Model

 ok 

Das CAPM wird durch einige akzeptierte Ergänzungen erweitert:

• (Ertrags-)Steuer
• Inflation und Wachstum
• Insolvenzrisiko

Daneben gibt es noch weitere Ergänzungen, die versuchen, die Kritikpunkte am CAPM auszugleichen.

• Größenprämie (Size premium)
• Länderrisikoprämie (Country risk premium)
• Build-up method
• Moblilität (Fungibilität)
• Total-Beta

Arten des Diskontierungszinssatzes

Hlf Art (lö)

• Weiterleitung:

 (zT) ok 

Arten:

• unverschuldete Eigenkapitalkosten
• verschuldete Eigenkapitalkosten
• WACC (inkl. Tax-Shield)
• WACC (excl Tax-Shield)
• Fremdkapitalkosten

Je nach Bewertungsverfahren sind verschiedene Zinssätze bei der Diskontierung zu verwenden.

Lemma und Links berichtigen

Methode	finanzieller Überschuss	Zinssatz
Ertragswertverfahren	Ertrag	Verschuldete Eigenkapitalkosten
WACC-Verfahren	Free-Cash-Flow (FCF)	WACC (inkl. Tax-Shield)
APV-Verfahren	Free-Cash-Flow (FCF)	Unverschuldete Eigenkapitalkosten
	Steuervorteil der Fremdfinanzierung	(*) siehe unten
TCF-Verfahren	Total-Cash-Flow (TCF)	WACC (exkl. Tax-Shield)
FTE-Verfahren	Flow-to-Equity (FTE)	Verschuldete Eigenkapitalkosten

(*) Als Zinssatz des Steuervorteils der Fremdfinanzierung kommen in Frage:

• risikoloser Zins - Zufluss hat die selbe Sicherheit wie ein Gläubiger mit bestem Rating, wird nicht mehr vertreten
• Fremdkapitalkosten,
• Unverschuldete Eigenkapitalkosten (idR) ev an erste stelle

Unverschuldete Eigenkapitalkosten

Hauptartikel-> Unverschuldete Eigenkapitalkosten

 (zT) ok 

ex kurz

eigene Die unverschuldete Eigenkapitalkosten sind jene Rendite, die ein Eigentümer eines fiktiv unverschuldeten Unternehmens als risikokoadäquat empfindet. *)

Synonyme:

Formel *)

[math] r_{(EK)u} = i_r + \beta_u * {MRP}[/math]

[math] \beta_u [/math]	Unlevered Beta
[math] i_r [/math]	Basiszinssatz
[math] r_{(EK)u} [/math]	Unverschuldete Eigenkapitalkosten
[math] {MRP} [/math]	Marktrisikoprämie

Anwendung:

• APV-Verfahren

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.10.2025;

Fortsetzung

Verschuldete Eigenkapitalkosten

fe:

• Renditeforderung des verschuldeten Eigenkapital: (Beta-Faktor)
• Zinssatz des verschuldeten Eigenkapitals: (Bewertungsmethode, FTE-Verfahren, Discounted Cash-Flow-Verfahren, Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diskontierungszinssatz, Zins (Begriff)) besser
• Eigenkapitalzinssatz (verschuldeter Betrieb))

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Disk2, Kap 2.1.A Die verschuldeten Eigenkapitalkosten (richtig: Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens, oft kurz: Eigenkapitalkosten) sind jene Eigenkapitalkosten die ein Eigentümer bei der konkreten Verschuldung als risikokoadäquat entfindet. *)

Ex alt

• Weiterleitung: verschuldete Eigenkapitalkosten

Synonyme: small lö

• verschuldeten Eigenkapitalkosten: akt Lemma
• Zinssatz des verschuldeten Eigenkapitals: bei fe Link
• Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens: vermutlich richtig
• Eigenkapitalkosten: oft verkürzt
•  :

Formel: in Disk2 e)

[math] r(EK)_v = i_r + \beta_v \cdot {MRP} [/math]

Anwendung:

• Ertragswertverfahren
• FTE-Verfahren

Ex Unterlage Verschuldete Eigenkapitalkosten (richtig: Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens, oft kurz Eigenkapitalkosten): sind jene Eigenkapitalkosten die ein Eigentümer bei der konkreten Verschuldung als risikokoadäquat empfindet.

Formel 7: Verschuldete Eigenkapitalkosten

𝑟(𝐸𝐾)𝑣 = 𝑖𝑟 + 𝛽𝑣 ∙ 𝑀𝑅𝑃 

Entsprechend der allgemeinen Formel des CAPM bestehen die Eigenkapitalkosten aus dem Basiszinssatz und dem Risikozuschlag. Letzterer ergibt sich aus der Marktrisikoprämie (MRP) und dem Beta-Faktor des verschuldeten Eigenkapitals (v).

Bedeutung: a) Ertragswert–, b) FTE-Verfahren und c) Teil der Formel für den WACC.

eigene

Synonyme:

Formel:

Anwendung:

• für Ertragswert–,
• für FTE-Verfahren und
• Bestandteil der Formel für den WACC.

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.10.2025;

WACC (inkl. Tax-Shield)

Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)

fe:

• WACC: (Bewertungsmethode, WACC-Verfahren, Discounted Cash-Flow-Verfahren, Wert, Rentenwert, Kapital) besser ausgeschrieben
• Weighted Average Cost of Capital - bisher auf [Wiki verlinkt: (Kapitalstruktur)

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: gewogene Kapitalkosten

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex alt Die Weighted Average Cost of Capital, WACC (gewogenen Kapitalkosten) sind ein gewichteter Mischzinssatz aus Eigenkapitalkosten und Fremdkapitalkosten. Die Gewichtung erfolgt nach dem Verhältnis der Marktwerte von Eigen- und Fremdkapital.

Die Gewichtung von Eigen- und Fremdkapitalkosten erfolgt zu Marktwerten. Dies führt zu einem Zirkularitätsproblem, da das Ergebnis der Berechnung der Marktwert des Eigenkapitals gleichzeitig in die Formel einfließt.

Zur Lösung dieser Problematik bestehen grundsätzlich zwei Möglichkeiten:

• Festlegung einer marktgewichteten Zielkapitalstruktur,
• Lösung durch mathematische Iterationen
• Roll-Back-Verfahren

Mandl / Rabel (1997), S. 322 präferieren die Festlegung einer (konstanten) Zielkapitalstruktur. Diese kann sich von der aktuellen Struktur unterscheiden (z.B. Branchenwerte). Dabei ist m.E. zu überprüfen, ob dies mit den Ausschüttungsannahmen zusammenpasst.

Synonyme: small lö

• Weighted Average Cost of Capital: aktuelles Lemma
• WACC: Abkürzung
• gewogenen Kapitalkosten: deutsch
•  :

Formel:

[math] r({TCF}) = r({EK}_v) \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r({FK}) \cdot (1-s_u) \frac{FK^*}{GK^*} [/math]

Anwendung: </u

• WACC-Verfahren

<u>Weblinks

• Weighted Average Cost of Capital bei Wikipedia, abgefragt 22.7.2023;

Unterlage ☺0) Vertiefung Bücher: Aschauer / Purtscher (2011) S. 326 ff; Ihlau / Duscha (2019), S. 83, 86; Unterlage: Bto-Nto-Unternehmenswert Unterlage nn veröffentlicht: Zirkularität;

Ex NN

0) Weighted Average Cost of Capital, WACC (gewogenen Kapitalkosten): sind ein gewichteter Mischzinssatz aus Eigenkapitalkosten und Fremdkapitalkosten. Die Gewichtung er- folgt nach dem Verhältnis der Marktwerte von Eigen- und Fremdkapital. 23 Bedeutung: a) WACC-Verfahren

Formel 3: WACC (incl. Tax-Shield)24i

𝑟(𝑊𝐴𝐶𝐶) = 𝑟(𝐸𝐾)𝑣 𝐸𝐾∗/𝐺𝐾∗ + 𝑟(𝐹𝐾)(1 − 𝑠𝑢) 𝐹𝐾∗/𝐺𝐾∗

Abbildung 2: Komponenten WACCe EK-Rendite EK-Quote FK-Rendite Tax Shield FK-Quote

In die Berechnung fließen gewichteten Eigen- und Fremdkapitalkosten ein. Die Gewichtung von Eigen- und Fremdkapitalkosten erfolgt zu Marktwerten. Dies führt zu einem Zirkularitätsproblem, da das Ergebnis der Berechnung der Marktwert des Eigenkapitals gleichzeitig in die Formel einfließt.

Zur Lösung dieser Problematik bestehen grundsätzlich zwei Möglichkeiten:25 a) Festlegung einer marktgewichteten Zielkapitalstruktur b) Lösung durch mathematische Iterationen26 c) Roll-Back-Verfahren

Mandl / Rabel (1997), S. 322 präferieren die Festlegung einer (konstanten) Zielkapitalstruktur. Diese kann sich von der aktuellen Struktur unterscheiden (z.B. Branchenwerte). Dabei ist m.E. zu überprüfen, ob dies mit den ausschüttungsannahmen zusammenpasst.

Beispiel 1: Weighted Average Costs of Capital (WACC) e Fortsetzung vorheriges Beispiel: Aus dem Verschuldungsgrad von 2 folgt eine Eigenkapital-Quote von 1/3 bzw. eine Fremdkapital-Quote von 2/3. Bei angenommenen Fremdkapitalkosten r(FK) von 6% ergibt sich der WACC entsprechend der vorherigen Formel

r(WACC) = 1/3 * 12,63% + 2/3 * 5% = 8,21%

23 Vgl. KFS/BW 1 Rz. 39. 24 Ex Aschauer / Purtscher (2011), S. 127. 25 Mandl / Rabel (1997), S. 322. 26 Vorgehensweise vgl. Unterlage (Zirkularität, nn publiziert), Kap. 2.

eigene

Synonyme:

Formel:

Anwendung:

• WACC-Verfahren

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.10.2025;

WACC (excl Tax-Shield)

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex alt Das TCF-Verfahren unterscheidet sich um WACC-Verfahren durch die Berücksichtigung des Steuervorteils der Fremdfinanzierung im Cash-Flow. ev umformulieren

Synonyme:

Formel:

[math] r({TCF}) = r({EK}_v) \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r({FK}) \cdot \frac{FK^*}{GK^*} [/math]

Anwendung:

<u>Unterlage ☺0) Vertiefung Bücher: Ihlau / Duscha (2019), S. 83;

Ex NN

☺0) Das TCF-Verfahren unterscheidet sich um WACC-Verfahren durch die Berücksichtigung des Steuer- vorteil der Fremdfinanzierung im Cash-Flow. Dementsprechend stellt sich der Zinssatz wie folgt dar: Formel 4: WACC (excl. Tax-Shield)27

𝑟(𝑇𝐶𝐹) = 𝑟(𝐸𝐾)𝑣 𝐸𝐾∗ / 𝐺𝐾∗ + 𝑟(𝐹𝐾) 𝐹𝐾∗ / 𝐺𝐾∗ Formel falsch

Bedeutung: a) TCF-Verfahren

27 Eigene Darstellung auf Basis Aschauer / Purtscher (2011), S. 127 und Mandl / Rabel (1997), S. 365.

eigene

Synonyme:

Formel:

Anwendung:

• TCF-Verfahren

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.10.2025;

Exkurs: Fremdkapitalkosten

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Synonyme:

Formel:

Anwendung:

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.10.2025;

mm

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Synonyme:

Formel:

Anwendung:

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.10.2025;

NN

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.10.2025;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.10.2025;

Literatur

Fachgutachten

• KFS/BW 1 (2014) Rz. 95 ff;
• IDW S 1 (2018) Rz. 85;

Fachliteratur

• Bachl (2018), S. 41 f;
• Enzinger (2014);

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Einzelnachweise

ev[[Kategorie:Mathematischer Begriff]] [[Kategorie:Unternehmensbewertung]] ev[[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]