Svensson-Formel

Die Svensson-Formel dient der Ableitung des laufzeitäquivalenten Basiszinssatzes entsprechend der Zinsstrukturkurve. *) Sie wurde vom schwedischen Wirtschaftswissenschafter Lars E. O. Svensson entwickelt.

Bedeutung

Nach KFS/BW 1 Rz. 104 ist der laufzeitäquivalente Basiszinssatz aus einer Zinsstrukturkurve abzuleiten.

Berechnung

Svensson-Formel

[math] i_r(T,\beta,\tau) = \beta_0 + \beta_1 (\frac{1-e^{-T/\tau_1}}{-T/\tau_1}) + \beta_2 ((\frac{1-e^{-T/\tau_1}}{-T/\tau_1})-e^{-T/\tau_1}) + \beta_3 ((\frac{1-e^{-T/\tau_2}}{-T/\tau_2})-e^{-T/\tau_2})[/math]

[math] {i_r(T,\beta,\tau)} [/math]	sicherer Zinssatz im Zeitpunkt T, als Funktion von Beta und Tau
[math] \beta [/math]	[math]\beta_0[/math], [math]\beta_1[/math], [math]\beta_2[/math] Parametavektor (nicht verwechseln mit dem Beta-Faktor)
[math] {\tau} [/math]	[math] {\tau_1}[/math], [math]{\tau_2}[/math] Parametavektor

Die Daten finden sich u.a. bei der Deutschen Bundesbank. Da das Ergebnis dieser Formel einen großen Rechenaufwand bedeutet, können die Zinsen für jeden Handelstag und jede Laufzeit (bis 30 Jahre) heruntergeladen werden.

Quellen

Die Zinsermittlung mittels Svensson-Formel ist zeitaufwendig. Die Ergebnisse finden sich auch:

• im Mitgliederbereich der KSW
• auf der Internetseite www.basiszinskurve.de: (entspricht der Empfehlung IDW S 1 und nicht KFS/BW 1);
• in den Transferstudien der [Weblinks_Unternehmensbewertung#Wirtschaftsuniversit.C3.A4t_Wien WU Wien]: Seite iMR: implizite Marktrendite(n) für den österreichischen Kapitalmarkt, Tabelle Risk-free Graph;
• in der Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Okt. 2024.

Literatur

Fachliteratur

• Aschauer / Purtscher (2023), S. 219 ff;
• Svensson (1994);

Diplomarbeiten

• Michael Urs: "Das Svensson-Verfahren zur Ermittlung von Kassazinssätzen", Masterarbeit Uni Graz 2018;

Unterlage(n)

• Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;

Tabellen

• Hager: Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Juni 2025;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln