Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Zinssatz: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Kurzinfo!''' <br>Diese Seite stellt die für die [[Unternehmensbewertung]] wichtigen Aspekte des Themas dar, erhebt aber '''keinen Anspruch auf Vollständigkeit.'''
  
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ev  Diese Seite stellt die für die [[Unternehmensbewertung]] wichtigen Aspekte des Themas dar, erhebt aber '''keinen Anspruch auf Vollständigkeit.'''
 
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* Seite auf [[Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Stichwörter]] löschen</s>
 
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* [[Liste der verwendeten Abkürzungen|Abkürzungen]], [[Liste der verwendeten Symbole|Symbole]] und [[Liste der verwendeten Formeln|Formeln]] eintragen
 
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<s>* ''Weiterleitung'': <nowiki><!-- #WEITERLEITUNG [[ ]] --></nowiki> Wenn ein Link auf ein Unterkapitel verweist, dort einfügen: <nowiki><!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. --></nowiki></s>
 
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== Begriff (lö) ==
 
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Aufzinsungsfaktor, Zinsfuß
 
 
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* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
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''' ok <!-- erg (zT) -->'''
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'''Zinssatz''' <ref>Zins leitet sich vom ahd. ''zens'' = "Abgabe, Tribut", von lat. ''census'' = "Schätzung, Steuer" ab. Vgl. [https://de.wiktionary.org/wiki/Zins Wikionary, Stichwort: Zins], abgefragt 12.10.2025.</ref> '''<math> i </math>''' ist der als Prozentsatz ausgedrückte Preis für die Zurverfügungstellung von ([[Fremdkapital|Fremd-]])Kapital. Er ergibt sich aus dem Verhältnis von [[Zins]] und [[Kapital]].
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'''Zinssatz''' <ref>Zins leitet sich vom ahd. ''zens'' = "Abgabe, Tribut", von lat. ''census'' = "Schätzung, Steuer" ab. Vgl. [https://de.wiktionary.org/wiki/Zins Wikionary, Stichwort: Zins], abgefragt 10.11.2024.</ref> '''<math> i </math>''' ist der als Prozentsatz ausgedrückte Preis für die Zurverfügungstellung von ([[Fremdkapital|Fremd-]])Kapital. Er ergibt sich aus dem Verhältnis von [[Zins]] und [[Kapital]].
 
  
 
Der '''Zinsfuß <math>p</math>''' ist der umgerechnete Zinssatz.
 
Der '''Zinsfuß <math>p</math>''' ist der umgerechnete Zinssatz.
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:<math> p = 100 \cdot i</math>
  
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:<math> p = 100 \cdot i</math>.
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Der '''Aufzinsungsfaktor <math>q</math>''' gibt an, um welchen Faktor ein Kapital innerhalb einer Zinsperiode bei einem Zins von p anwächst.<ref>[https://www.maths2mind.com/schluesselwoerter/aufzinsungsfaktor maths2mind, Stichwort: Aufzinsungsfaktor], abgefragt 12.10.2025.</ref>
−
 
 
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Der '''Aufzinsungsfaktor <math>q</math>''' gibt an, um welchen Faktor ein Kapital innerhalb einer Zinsperiode bei einem Zins von p anwächst.<ref>[https://www.maths2mind.com/schluesselwoerter/aufzinsungsfaktor maths2mind, Stichwort: Aufzinsungsfaktor], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
 
:<math> q = 1 + i</math>
 
:<math> q = 1 + i</math>
  
−
In manchen Formelsammlungen wird der Faktor <math>q^n</math> als Aufzinsungsfaktor bezeichnet.<ref>So zB [https://www.gabler-banklexikon.de/definition/aufzinsungsfaktor-55794 Gablers Banklexikon, Stichwort: Aufzinsungsfaktor], abgefragt 23.12.2024.</ref>
+
In manchen Formelsammlungen wird der Faktor <math>q^n</math> als Aufzinsungsfaktor bezeichnet.<ref>So zB [https://www.gabler-banklexikon.de/definition/aufzinsungsfaktor-55794 Gablers Banklexikon, Stichwort: Aufzinsungsfaktor], abgefragt 12.10.2025.</ref>
  
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== Zinsrechnung ==
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== Arten ==
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Abzinsung, Askontierung, Aufzinsung, Diskontierung, Zinsrechnung, Zinseszins,
 
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<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
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* Synonyme: ''[[]]'' -->
 
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''siehe auch-> [[Barwert|Bar-]], [[Endwert]]''
 
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''' erg <!-- (zT) ok -->'''
 
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'''Vor-/nachschüssig'''
 
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''<u>eigene </u>''
 
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Die '''Zinsrechnung''' ist ein Teilgebiet der [https://de.wikipedia.org/wiki/Finanzmathematik Finanzmathematik]. Sie stellt die Formeln und Verfahren zur Berechnung von [[Zins]]en und zur zeitlichen Entwicklung von zinstragendem Kapital bereit.
 
−
 
 
−
Die Verzinsung kann ''linear'', dh nur das Kapital wird verzinst, oder ''exponentiell'', dh auch die Zinsen werden verzinst (Zinseszins), erfolgen.
 
−
 
 
−
;Lineare Verzinsung
 
−
<u>Berechnung</u><ref>Aus [https://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung Wikipedia, Stichwort: Zinsrechnung], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
Bei jährlicher Verzinsung gilt für das [[Endwert|Endkapital]] nach <math>n</math> Jahren:<ref>Aus Kruschwitz (2010), S. 6 ff.</ref>
 
−
: <math>K_n = K_0 \cdot (1 + n \cdot i)</math>.
 
−
 
 
−
Durch Umformung erhält man Formeln zur Berechnung des für ein bestimmtes Endkapital nötigen [[Barwert|Anfangskapitals]], [[Zinssatz]]es oder der Laufzeit:
 
−
 
 
−
:<math>K_0= \frac{K_n}{1+n \cdot i}</math>
 
−
:<math>i= \frac{1}{n} \cdot \left( \frac{K_n}{K_0} - 1 \right)</math>
 
−
:<math>n = \frac{1}{i} \cdot \left( \frac{K_n}{K_0} - 1 \right)</math>
 
−
 
 
−
<small>
 
−
{| class="wikitable"
 
−
|-
 
−
| <math> {i} </math>
 
−
| Zinssatz '''in Symbol erg [[]]'''
 
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|-
 
−
| <math> K_n </math>
 
−
| [[Endwert]]
 
−
|-
 
−
| <math> {K_0} </math>
 
−
| [[Barwert]]
 
−
|-
 
−
| <math> {n} </math>
 
−
| Laufzeit
 
−
|-
 
−
|}
 
−
</small>
 
−
 
 
−
;Exponentielle Verzinsung
 
−
Bei der '''Zinseszinsrechnung''' werden die anfallenden Zinsen in <s>am Beginn oder Ende</s> jeder Periode dem Kapital zugeschlagen und ab der nächsten Periode ebenfalls verzinst.
 
−
 
 
−
Das [[Endwert|Endkapital]] ergibt sich:<ref>Aus Kruschwitz (2010), S. 9.</ref>
 
−
: <math>K_n = K_0 \cdot q^n </math>
 
−
 
 
−
Durch Umformung erhält man die Formeln für [[Barwert|Anfangskapital]], [[Zinssatz]]es oder der Laufzeit:<ref>Aus Kruschwitz (2010), S. 13 ff.</ref>
 
−
 
 
−
:<math>K_0= {K_n} \cdot q^{-n}</math>
 
−
:<math>i= \sqrt[16]{\frac{K_n}{K_0}}</math>
 
−
:<math>n = \frac{\ln \frac{K_nm}{K_0}}{\ln q}</math>
 
−
 
 
−
;Unterjährige Verzinsung
 
−
Während im Normalfall die Zinsen pro Jahr berechnet werden, kann es erforderlich sein unterjährige Zinsen zu rechnen. Beispielsweise wenn ein montasweiser zins vereinbart wurde.
 
−
 
 
−
Dabei beschreibt <math>m</math> die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr zB Tageszins m = 360, <math>j</math> den unterjährigen Zinssatz, zB Monatszins von 0,5%, und <math>N</math> die Laufzeit gemessen in Zinsperioden zB 5 Jahre zu 12 Monaten, N = 60.
 
−
 
 
−
Einfache Verzinsung<ref>Aus Kruschwitz (2010), S. 26.</ref>
 
−
: <math>K_N = K_0 \cdot (1 + N \cdot j)</math>.
 
−
 
 
−
Exponentielle Verzinsung<ref>Aus Kruschwitz (2010), S. 26.</ref>
 
−
: <math>K_N = K_0 \cdot (1+j)^N </math>
 
−
 
 
−
<small>
 
−
{| class="wikitable"
 
−
|-
 
−
| <math> {j} </math>
 
−
| unterjähriger Zinssatz '''in Symb erg'''
 
−
|-
 
−
| <math> K_N </math> '''!!!'''
 
−
| [[Endwert]] bei unterjähriger Zinssatz
 
−
|-
 
−
| <math> {K_0} </math>
 
−
| [[Barwert]]
 
−
|-
 
−
| <math> {m} </math>
 
−
| Zinsperioden pro Jahr
 
−
|-
 
−
| <math> {N} </math>
 
−
| Laufzeit in Zinsperioden
 
−
|-
 
−
|}
 
−
</small>
 
−
 
 
−
;Berechnung in Excel
 
−
* der ''Endwert'' lässt sich in Excel mit der Funktion ZW ermitteln.<ref>[https://support.microsoft.com/de-de/office/zw-funktion-2eef9f44-a084-4c61-bdd8-4fe4bb1b71b3 Microsoft Support, Stichwort: ZW (Funktion)], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
* der ''Barwert''  lässt sich in Excel mit der Funktion BW ermitteln.<ref>[https://support.microsoft.com/de-de/office/bw-funktion-23879d31-0e02-4321-be01-da16e8168cbd Microsoft Support, Stichwort: BW Funktion], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
* mE geht die Berechnung als Formel einfacher.
 
−
 
 
−
;Ab- und Aufzinsen
 
−
Bei der '''Abzinsung (Diskontierung)''' wird der gegenwärtige Wert ([[Barwert]], bei der '''Aufzinsung (Askontierung)''' wird der künftige Wert [[Endwert]] eines verzinsten Kapitals oder einer [[Rente]] ermittelt.
 
−
 
 
−
<u>Weblinks</u>
 
−
 
 
−
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Abzinsung_und_Aufzinsung Abzinsung und Aufzinsung bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
 
−
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung Zinsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
 
−
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Zinseszins Zinseszins bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
 
−
 
 
−
<s><ref>
 
−
</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Wikipedia, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref></s>
 
−
 
 
−
== Arten nach Flexibilität ==
 
−
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Fixer Zinssatz, Variabler Zinssatz
 
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
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<small> </small> <u> </u> <!--  -->
 
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
  
−
''' ok <!-- erg (zT) -->'''
+
<u>Der Zinssatz lässt sich nach verschiedenen Kategorien differenzieren:</u>
 +
* ''[[Zinssatz#Arten nach Flexibilität|nach der Flexibilität]]:'' [[Fixer Zinssatz|fixe]] und [[Variabler Zinssatz|variable Zinssätze]];
 +
* ''Nachdem ob für den Gläubiger und Schuldner unterschiedliche Zinssätze gelten:''
 +
:* [[Zinssatz#Marktzinssatz|Marktzinssatz]]:
 +
:* [[Zinssatz#Soll- und Habenzinssatz|Soll- und Habenzinssatz]]
  
−
Ein '''fixer Zinssatz''' ist ein Zinssatz, der für eine bestimmte Laufzeit unverändert konstant bleibt, unabhängig von der aktuellen Marktentwicklung der [[Marktzins]]en.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Zinssatz Wikipedia, Stichwort: Zinssatz], abgefragt 23.12.2024.</ref>
+
=== Arten nach Flexibilität ===
−
 
+
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Fixer Zinssatz]], [[Variabler Zinssatz]] ändern. -->
−
Ein '''variabler Zinssatz''' ist ein sich an die aktuelle Marktlage anpassender Zinssatz.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Zinssatz Wikipedia, Stichwort: Zinssatz], abgefragt 23.12.2024.</ref>  Er wird an einen [[Referenzzinssatz]] gekoppelt.
+
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
−
 
 
−
== Soll- und Habenzinssatz ==
 
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=== <s>hlf SH (lö)</s> ===
 
−
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
 
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<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
''siehe auch-> [[]]'' -->
 
''siehe auch-> [[]]'' -->
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<small> </small> <u> </u> <!--  -->
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'''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
 
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''<u> </u>'' <s> </s> <!--  -->
 
  
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''<u> </u>'' <s> </s> <!--  -->
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Ein '''fixer Zinssatz''' ist ein Zinssatz, der für eine bestimmte Laufzeit unverändert konstant bleibt, unabhängig von der aktuellen Marktentwicklung der [[Marktzins]]en.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Zinssatz Wikipedia, Stichwort: Zinssatz], abgefragt 12.10.2025.</ref>  
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''<u>eigene </u>''
 
  
 +
Ein '''variabler Zinssatz''' ist ein sich an die aktuelle Marktlage anpassender Zinssatz.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Zinssatz Wikipedia, Stichwort: Zinssatz], abgefragt 12.10.2025.</ref>  Er wird an einen [[Referenzzinssatz]] gekoppelt.
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<u>Literatur</u>
 
<u>Literatur</u>
  
 
<u>Weblinks</u>
 
<u>Weblinks</u>
−
 
−
* [
 
−
NN bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
 
−
* [
 
−
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;
 
−
* [
 
−
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;
 
−
* [
 
−
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 23.12.2024;
 
−
 
−
<ref>
 
−
</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Wikipedia, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref> -->
 
−
 
−
=== Sollzinssatz ===
 
−
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Aktivzinssatz, Sollzinssatz
 
−
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
−
* Synonyme: ''[[]]''
 
−
''siehe auch-> [[]]'' -->
 
−
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
 
−
 
−
''' erg <!-- (zT) ok -->'''
 
−
 
−
'''Sollzinsensatz (Aktivzinssatz)''' ist der Zinssatz, den die die Bank verlangt, also der Kunde zu zahlen hat.<ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsen-47990 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Zinsen], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
 
−
Der Sollzinssatz setzt sich zusammen aus <ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/aktivzinsen-30844 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Aktivzinsen], abgefragt 23.12.2024.</ref> '''gibt es etwas betriebswirtschaftlicheres?'''
 
−
* Refinanzierungskosten,
 
−
* operativen Kosten,
 
−
* Risikokosten (wobei hier zwischen den durchschnittlich erwarteten Ausfallkosten - auch als „erwarteter Verlust“ bzw. „expected loss“ bezeichnet - und den Risikokosten im eigentlichen Sinn unterschieden wird). Die Risikokosten im eigentlichen Sinn bezeichnen die Opportunitätskosten des Eigenkapitals, das Banken zur Abfederung von „unerwarteten Verlusten“ bzw. „unexpected losses“ vorhalten müssen und
 
−
* Gewinnmarge.
 
−
 
−
<!-- <u>Literatur</u>
 
 
  -->
 
  -->
−
<u>Weblinks</u>
 
  
−
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Sollzins Sollzins bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
+
=== Marktzinssatz ===
−
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/aktivzinsen-30844 Aktivzinsen bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;
+
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Marktzinssatz]] ändern. -->
−
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20622/sollzinsen Sollzinsen bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;
 
−
 
 
−
=== Habenzinssatz ===
 
−
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Habenzinssatz, Passivzinssatz
 
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
''siehe auch-> [[]]'' -->
 
''siehe auch-> [[]]'' -->
−
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
 
−
 
−
''' (zT) ok <!-- erg -->'''
 
−
 
−
'''Habenzinsensatz (Passivzinssatz)''' ist der Zinssatz, den die Bank für Einlagen der Kunden zu zahlen hat.<ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsen-47990 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Zinsen], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
 
−
<!-- <u>Literatur</u>
 
−
-->
 
−
<u>Weblinks</u>
 
−
 
−
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Habenzins Habenzins bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
 
−
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/passivzins-41918 Passivzins bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;
 
−
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/19647/habenzinsen Habenzins bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;
 
−
<s>* [
 
−
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 23.12.2024;
 
−
 
−
<ref>
 
−
</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Wikipedia, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
−
], abgefragt 23.12.2024.</ref></s>
 
−
 
−
== Marktzinssatz ==
 
−
=== Hlf (Mz) ===
 
−
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Marktzinssatz
 
−
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
−
* Synonyme: ''[[]]'' -->
 
−
''siehe auch-> [[Finanzanalyse]]'' '''ev lö'''
 
 
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
 
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
  
−
''' (zT) ok <!-- ev erg -->'''
+
Der '''Marktzinssatz''' ist der durch [[Angebot]] und [[Nachfrage]] am [[Finanzmarkt]] sich ergebene Gleichgewichtspreis. Der Zinssatz des [[Gläubiger]]s entsprecht dem Zinssatz des [[Schuldner]]s.
−
 
 
−
Der '''Marktzinssatz''' ist der durch [[Angebot]] und [[Nachfrage]] am [[Finanzmarkt]] sich ergebene Gleichgewichtspreis.
 
  
 
;Wirtschaftliche Aspekte
 
;Wirtschaftliche Aspekte
  
−
Der Marktzins ist auf effizienten Finanzmärkten höher als der [[risikofreie Zinssatz]], denn beim Marktzins wird als Aufschlag eine Risikoprämie berechnet, die zusätzlich neben dem risikofreien Zinssatz von Marktteilnehmern bezahlt werden muss.
+
Der Marktzins ist auf effizienten Finanzmärkten höher als der [[Risikofreier Zinssatz|risikofreie Zinssatz]], denn beim Marktzins wird als Aufschlag eine Risikoprämie berechnet, die zusätzlich neben dem risikofreien Zinssatz von Marktteilnehmern bezahlt werden muss.
  
 
''siehe auch-> [[Credit Spread]]''
 
''siehe auch-> [[Credit Spread]]''
  
 
;Arten
 
;Arten
−
<u>Nach den Teilmärkten des Finanzmarktes wird unterschieden:</u><ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Marktzins Wikipedia, Stichwort: Marktzins], abgefragt 26.1.2025.</ref>
+
<u>Nach den Teilmärkten des Finanzmarktes wird unterschieden:</u><ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Marktzins Wikipedia, Stichwort: Marktzins], abgefragt 22.10.2025.</ref>
  
 
{| class="wikitable"  
 
{| class="wikitable"  
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;Kapitalmarktzins
 
;Kapitalmarktzins
−
Der Kapitalmarkt kennt als Marktzins:<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Marktzins Wikipedia, Stichwort: Marktzins], abgefragt 26.1.2025.</ref>
+
Der Kapitalmarkt kennt als Marktzins:<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Marktzins Wikipedia, Stichwort: Marktzins], abgefragt 12.10.2025.</ref>
 
* bei [[Aktie]]n  
 
* bei [[Aktie]]n  
 
:* die [[Zinssatz#Dividendenrendite|Dividendenrendite]] bzw.
 
:* die [[Zinssatz#Dividendenrendite|Dividendenrendite]] bzw.
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<u>Weblinks</u>
 
<u>Weblinks</u>
  
−
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Marktzins Marktzins bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;
+
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Marktzins Marktzins bei Wikipedia], abgefragt 22.10.2025;
  
−
=== Dividendenrendite ===
+
==== Dividendenrendite ====
−
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Dividendenrendite
+
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Dividendenrendite]] ändern. -->
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]'' -->
 
* Synonyme: ''[[]]'' -->
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<small> </small> <u> </u> <!--  -->
 
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
  
−
''' ok <!-- (zT) erg -->'''
+
Die '''Dividendenrendite''' ist das Verhältnis der Dividende zum jeweiligen Börsenkurs.<ref>[https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/19079/dividendenrendite/ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: Dividendenrendite], abgefragt 12.10.2025.</ref> Im Gegensatz zur [[Aktienrendite]] sind [[Kursgewinn]]e nicht enthalten.
−
 
 
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Die '''Dividendenrendite''' ist das Verhältnis der Dividende zum jeweiligen Börsenkurs.<ref>[https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/19079/dividendenrendite/ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: Dividendenrendite], abgefragt 23.12.2024.</ref> Im Gegensatz zur [[Aktienrendite]] sind [[Kursgewinn]]e nicht enthalten.
 
  
 
<!-- <u>Literatur</u>
 
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<u>Weblinks</u>
 
<u>Weblinks</u>
  
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Dividende#Dividendenrendite Dividendenrendite bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Dividende#Dividendenrendite Dividendenrendite bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/dividendenrendite-35200 Dividendenrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/dividendenrendite-35200 Dividendenrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;
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* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/19079/dividendenrendite/ Dividendenrendite bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;
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* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/19079/dividendenrendite/ Dividendenrendite bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;
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* [https://www.finanzen.net/aktien/top-dividendenrendite Aktuelle Dividendenrenditen bei Finanzen.net], abgefragt 23.12.2024;
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* [https://www.finanzen.net/aktien/top-dividendenrendite Aktuelle Dividendenrenditen bei Finanzen.net], abgefragt 12.10.2025;
  
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=== Aktienrendite ===
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==== Aktienrendite ====
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Aktienrendite
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Aktienrendite]] ändern. -->
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
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''' ok <!-- (zT) erg -->'''
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Die '''Aktienrendite <math>A</math>''' ist eine Erfolgskennzahl, die alle mit der Aktie zusammenhängenden Erträge ([[Dividende]]n, [[Kursgewinne]] und -verluste, sowie [[Persönliche Ertragsteuer|Steuerbelastungen]] und -gutschriften in Relation zum Anschaffungskurs setzen. *)<!-- eigene Definition -->
  
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Die '''Aktienrendite <math>A</math>''' ist eine Erfolgskennzahl, die alle mit der Aktie zusammenhängenden Erträge ([[Dividende]]n, [[Kursgewinne]] und -verluste, sowie [[Persönliche Ertragsteuer|Steuerbelastungen]] und -gutschriften]] in Relation zum Anschaffungskurs setzen. *)<!-- eigene Definition -->
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<u>Aktienrendite </u><ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Aktienrendite Wikipedia, Stichwort: Aktienrendite], abgefragt 12.10.2025.</ref>
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<u>Aktienrendite </u><ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Aktienrendite Wikipedia, Stichwort: Aktienrendite], abgefragt 26.1.2025.</ref>
 
 
:<math>A = \frac{(\text{D} - \text{S}) + K_g - K_v}{K_a}</math>
 
:<math>A = \frac{(\text{D} - \text{S}) + K_g - K_v}{K_a}</math>
  
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<u>Weblinks</u>
 
<u>Weblinks</u>
  
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Aktienrendite Aktienrendite bei Wikipedia], 26.1.2025;
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Aktienrendite Aktienrendite bei Wikipedia], 12.10.2025;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/aktienrendite-29952 Aktienrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/aktienrendite-29952 Aktienrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;
  
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=== Rentenrendite ===
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==== Rentenrendite ====
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Anleihenrendite, Rentenrendite
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Anleihenrendite]], [[Rentenrendite]] ändern. -->
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
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''' erg <!-- (zT) ok -->'''
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Die '''Rentenrendite (Anleihenrendite)''' ist im Finanzwesen eine betriebswirtschaftliche Kennzahl, welche die Rendite einer Anleihe wiedergibt. Pendants sind die [[Aktienrendite]] / [[Dividendenrendite]]. <ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrendite Wikipedia, Stichwort: Rentenrendite], abgefragt 12.10.2025.</ref>
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Die '''Rentenrendite (Anleihenrendite)''' ist im Finanzwesen eine betriebswirtschaftliche Kennzahl, welche die Rendite einer Anleihe wiedergibt. Pendants sind die [[Aktienrendite]] / [[Dividendenrendite]]. <ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrendite Wikipedia, Stichwort: Rentenrendite], abgefragt 26.1.2025.</ref>
 
  
 
<!-- <u>Literatur</u>
 
<!-- <u>Literatur</u>
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<u>Weblinks</u>
 
<u>Weblinks</u>
  
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrendite Rentenrendite bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrendite Rentenrendite bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;
  
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=== Emissionsrendite ===
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==== Emissionsrendite ====
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Emissionsrendite]], [[Neuemissionsrendite]] ändern. -->
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Emissionsrendite]], [[Neuemissionsrendite]] ändern. -->
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
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''' ok <!-- (zT) erg -->'''
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Die '''Emissionsrendite''' (Neuemissionsrendite)<ref>Da keine Altpapiere emitiert werden, handelt es sich bei '''Neu'''emission um eine Tautologie.</ref>
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ist die Rendite eines [[Emission|emitierten]] [[Wertpapier]]es in Bezug auf seinen [[Emissionskurs]].<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite#Emissionsrendite Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite], abgefragt 12.10.2025.</ref>
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Die '''Emissionsrendite''' (Neuemissionsrendite<ref>Da keine Altpapiere emitiert werden, handelt es sich bei '''Neu'''emission um eine Tautologie.</ref>)
 
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ist die Rendite eines [[Emission|emitierten]] [[Wertpapier]]es in Bezug auf seinen [[Emissionskurs]].<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite#Emissionsrendite Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite], abgefragt 26.1.2025.</ref>
 
  
 
Zur (historischen) Bedeutung in der Unternehmensbewertung vgl. [[Basiszinssatz#Emissionsrenditen|Basiszinssatz]].
 
Zur (historischen) Bedeutung in der Unternehmensbewertung vgl. [[Basiszinssatz#Emissionsrenditen|Basiszinssatz]].
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<u>Weblinks</u>
 
<u>Weblinks</u>
  
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite#Emissionsrendite Emissionsrendite bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite#Emissionsrendite Emissionsrendite bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/emissionsrendite-32428 Emissionsrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/emissionsrendite-32428 Emissionsrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;
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* [https://www.gabler-banklexikon.de/definition/emissionsrendite-57484 Emissionsrendite bei Gablers Banklexikon], abgefragt 26.1.2025;
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* [https://www.gabler-banklexikon.de/definition/emissionsrendite-57484 Emissionsrendite bei Gablers Banklexikon], abgefragt 12.10.2025;
  
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=== Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite) ===
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==== Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite) ====
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Sekundärmarktrendite]], [[Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite]], [[Umlaufrendite]] ändern. -->
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Sekundärmarktrendite]], [[Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite]], [[Umlaufrendite]] ändern. -->
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
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''' ok <!-- (zT) erg -->'''
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Die '''Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite)''' ist die die [[Rendite]] [[Fixer Zinssatz|festverzinslicher]] [[Wertpapier]]e, die sich im Umlauf befinden. Sie ist eine Orientierungsgröße für die tatsächliche Zinsentwicklung am [https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenmarkt Rentenmarkt]. <ref>[https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20888/umlaufrendite Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: Umlaufrendite], abgefragt 12.10.2025.</ref> Die Umlaufrendite liegt meist geringfügig über der Emissionsrendite. <ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/umlaufrendite-51123 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Umlaufrendite], abgefragt 12.10.2025.</ref>
  
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Die '''Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite)''' ist die die [[Rendite]] [[Fixer Zinssatz|festverzinslicher]] [[Wertpapier]]e, die sich im Umlauf befinden. Sie ist eine Orientierungsgröße für die tatsächliche Zinsentwicklung am [https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenmarkt Rentenmarkt]. <ref>[https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20888/umlaufrendite Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: Umlaufrendite], abgefragt 26.1.2025.</ref> Die Umlaufrendite liegt meist geringfügig über der Emissionsrendite. <ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/umlaufrendite-51123 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Umlaufrendite], abgefragt 26.1.2025.</ref>
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In Österreich veröffentlicht seit 2015 die [https://de.wikipedia.org/wiki/Oesterreichische_Nationalbank Österreichische Nationalbank] die '''umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen (UDRB)'''. Diese zeigt die durchschnittliche Rendite der im Umlauf befindlichen nach österreichischem Recht begebenen Euro-Bundesanleihen der Republik Österreich mit einer fixen Verzinsung und einer Restlaufzeit von über einem Jahr. Sie bildet somit die Rendite österreichischer Bundesanleihen am Sekundärmarkt ab. Die UDRB ersetzt die bisher von ihr veröffentlichten Sekundärmarktrenditen (Ausnahme: SMR Banken).<ref>[https://www.oenb.at/Statistik/Charts/Chart-2.html ÖNB, Stichwort: Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen], abgefragt 12.10.2025.</ref>
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In Österreich veröffentlicht seit 2015 die [https://de.wikipedia.org/wiki/Oesterreichische_Nationalbank Österreichische Nationalbank] die '''umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen (UDRB)'''. Diese zeigt die durchschnittliche Rendite der im Umlauf befindlichen nach österreichischem Recht begebenen Euro-Bundesanleihen der Republik Österreich mit einer fixen Verzinsung und einer Restlaufzeit von über einem Jahr. Sie bildet somit die Rendite österreichischer Bundesanleihen am Sekundärmarkt ab. Die UDRB ersetzt die bisher von ihr veröffentlichten Sekundärmarktrenditen (Ausnahme: SMR Banken).<ref>[https://www.oenb.at/Statistik/Charts/Chart-2.html ÖNB, Stichwort: Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen], abgefragt 26.1.2025.</ref>
 
  
 
Zur (historischen) Bedeutung in der Unternehmensbewertung vgl. [[Basiszinssatz#Sekundärmarktrenditen / Umlaufrenditen|Basiszinssatz]].
 
Zur (historischen) Bedeutung in der Unternehmensbewertung vgl. [[Basiszinssatz#Sekundärmarktrenditen / Umlaufrenditen|Basiszinssatz]].
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<u>Weblinks</u>
 
<u>Weblinks</u>
  
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite Umlaufrendite bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite Umlaufrendite bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/umlaufrendite-51123 Umlaufrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/umlaufrendite-51123 Umlaufrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;
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* [https://www.gabler-banklexikon.de/definition/umlaufrendite-62048 Umlaufrendite bei Gablers Banklexikon], abgefragt 26.1.2025;
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* [https://www.gabler-banklexikon.de/definition/umlaufrendite-62048 Umlaufrendite bei Gablers Banklexikon], abgefragt 12.10.2025;
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* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20888/umlaufrendite/ Umlaufrendite bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 26.1.2025;
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* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20888/umlaufrendite/ Umlaufrendite bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;
  
 
<u>Veröffentlichungen:</u>
 
<u>Veröffentlichungen:</u>
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* ÖNB: [https://www.oenb.at/Statistik/Standardisierte-Tabellen/zinssaetze-und-wechselkurse/renditen-oesterreichischer-bundesanleihen.html Renditen österreichischer Bundesanleihen] (historisch ab 1.4.2015), abgefragt 26.1.2025;
+
* ÖNB: [https://www.oenb.at/Statistik/Standardisierte-Tabellen/zinssaetze-und-wechselkurse/renditen-oesterreichischer-bundesanleihen.html Renditen österreichischer Bundesanleihen] (historisch ab 1.4.2015), abgefragt 12.10.2025;
−
* DBB: [https://www.bundesbank.de/de/statistiken/geld-und-kapitalmaerkte/zinssaetze-und-renditen/umlaufsrenditen/umlaufsrenditen-772416 Umlaufsrenditen] (Chart der letzten drei Monate), abgefragt 26.1.2025;
+
* DBB: [https://www.bundesbank.de/de/statistiken/geld-und-kapitalmaerkte/zinssaetze-und-renditen/umlaufsrenditen/umlaufsrenditen-772416 Umlaufsrenditen] (Chart der letzten drei Monate), abgefragt 12.10.2025;
−
* [http://www.finanzen.net Finanzen.net]: [http://www.finanzen.net/zinsen/Umlaufrendite Aktuelle Kurse], abgefragt 26.1.2025;
+
* [http://www.finanzen.net Finanzen.net]: [http://www.finanzen.net/zinsen/Umlaufrendite Aktuelle Kurse], abgefragt 12.10.2025;
−
* [https://www.ariva.de/ Ariva.de]: [http://www.ariva.de/quote/historic.m?secu=253194&page=0 Historische Kurse ab 1974], abgefragt 26.1.2025;
+
* [https://www.ariva.de/ Ariva.de]: [http://www.ariva.de/quote/historic.m?secu=253194&page=0 Historische Kurse ab 1974], abgefragt 12.10.2025;
  
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<ref>
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=== Soll- und Habenzinssatz ===
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</ref>
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<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
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<ref>[
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* Synonyme: ''[[]]''
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Wikipedia, Stichwort:  
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''siehe auch-> [[]]'' -->
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], abgefragt 26.1.2025.</ref>
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<small> </small> <u> </u> <!--  -->
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:  
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Auf realen Märkten gibt es keinen einheitlichen [[Marktzinssatz]], die Zinssätze sind für Einlagen und Kredite unterschiedlich.
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], abgefragt 26.1.2025.</ref>
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<ref>[
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==== Sollzinssatz ====
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Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:  
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Aktivzinssatz]], [[Sollzinssatz]] ändern. -->
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], abgefragt 26.1.2025.</ref>
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<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
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* Synonyme: ''[[]]'' -->
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''siehe auch-> [[Fremdkapitalzinssatz]]''
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<small> </small> <u> </u> <!--  -->
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 +
'''Sollzinsensatz (Aktivzinssatz)''' ist der Zinssatz, den die die Bank verlangt, also der Kunde zu zahlen hat.<ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsen-47990 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Zinsen], abgefragt 12.10.2025.</ref>
 +
 
 +
Der Sollzinssatz setzt sich zusammen aus <ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/aktivzinsen-30844 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Aktivzinsen], abgefragt 12.10.2025.</ref> *)<!-- Bessere Definition suchen -->
 +
* Refinanzierungskosten,
 +
* operativen Kosten,
 +
* Risikokosten (wobei hier zwischen den durchschnittlich erwarteten Ausfallkosten - auch als „erwarteter Verlust“ bzw. „expected loss“ bezeichnet - und den Risikokosten im eigentlichen Sinn unterschieden wird). Die Risikokosten im eigentlichen Sinn bezeichnen die Opportunitätskosten des Eigenkapitals, das Banken zur Abfederung von „unerwarteten Verlusten“ bzw. „unexpected losses“ vorhalten müssen und
 +
* Gewinnmarge.
 +
 
 +
<!-- <u>Literatur</u>
 +
-->
 +
<u>Weblinks</u>
 +
 
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Sollzins Sollzins bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/aktivzinsen-30844 Aktivzinsen bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;
 +
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20622/sollzinsen Sollzinsen bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;
 +
 
 +
==== Habenzinssatz ====
 +
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Habenzinssatz]], [[Passivzinssatz]] ändern. -->
 +
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 +
* Synonyme: ''[[]]''
 +
''siehe auch-> [[]]'' -->
 +
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
 +
 
 +
'''Habenzinsensatz (Passivzinssatz)''' ist der Zinssatz, den die Bank für Einlagen der Kunden zu zahlen hat.<ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsen-47990 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Zinsen], abgefragt 12.10.2025.</ref>
 +
 
 +
<!-- <u>Literatur</u>
 +
-->
 +
<u>Weblinks</u>
 +
 
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Habenzins Habenzins bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/passivzins-41918 Passivzins bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;
 +
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/19647/habenzinsen Habenzins bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;
  
 
== Zinssatz in der Wirtschaftswissenschaft ==
 
== Zinssatz in der Wirtschaftswissenschaft ==
−
=== Hlf Wiwi ===
+
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Effektivzinssatz]], [[Nominalzinssatz]], [[Realzinssatz]] ändern. -->
−
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Effektivzinssatz, Nominalzinssatz, Realzinssatz,
 
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]'' -->
 
* Synonyme: ''[[]]'' -->
 
''siehe auch-> [[Nominalrechnung]], [[Realrechnung]]''  
 
''siehe auch-> [[Nominalrechnung]], [[Realrechnung]]''  
 
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
 
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
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''' ok <!-- erg (zT) -->'''
 
  
 
In der [[Wirtschaftswissenschaft]] werden verschiedene Zinssätze unterschieden:
 
In der [[Wirtschaftswissenschaft]] werden verschiedene Zinssätze unterschieden:
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* '''Realzinssatz <math>i_r</math>''' entpricht den um die [[Geldwertänderung]] <math>g</math> berichtigten Nominalzinssatz.
 
* '''Realzinssatz <math>i_r</math>''' entpricht den um die [[Geldwertänderung]] <math>g</math> berichtigten Nominalzinssatz.
−
:<math>i_r = i_n - g</math>.
+
:<math>i_{(real)} = \frac{1+i_{(nom)}}{1+g}</math>
 
: Er dient aus Sicht des [[Gläubiger]]s der [[Kapitalerhaltung]].
 
: Er dient aus Sicht des [[Gläubiger]]s der [[Kapitalerhaltung]].
  
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: Er ist der Maßstab der tatsächlichen Belastung bzw. Ertrag. Bei variablem Zinssatz wird er auch als ''anfänglich effektiver Jahreszins'' bezeichnet
 
: Er ist der Maßstab der tatsächlichen Belastung bzw. Ertrag. Bei variablem Zinssatz wird er auch als ''anfänglich effektiver Jahreszins'' bezeichnet
  
−
In den letzten 50 Jahren waren die Realzinsen im Euroraum starken Schwankungen zwischen —4,2% und +7,7% unterworfen. <ref>[https://www.oenb.at/dam/jcr:c184754f-0224-47f0-9b22-ed839f76f71e/gewi_2005_q4_analysen_2_tcm14-37057.pdf&ved=2ahUKEwjO9Y3aisKKAxWJnf0HHQFOO_0QFnoECC4QAQ&usg=AOvVaw03Vw63gHJPLCSNJ9g6efjX "Der natürliche Zinssatz — Begriffsbestimmung und Analyse fu‹r den Euroraum"] bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Oesterreichische_Nationalbank Österreichische Nationalbank], abgefragt 23.12.2024.</ref>  
+
In den letzten 50 Jahren waren die Realzinsen im Euroraum starken Schwankungen zwischen —4,2% und +7,7% unterworfen. <ref>[https://www.oenb.at/dam/jcr:c184754f-0224-47f0-9b22-ed839f76f71e/gewi_2005_q4_analysen_2_tcm14-37057.pdf&ved=2ahUKEwjO9Y3aisKKAxWJnf0HHQFOO_0QFnoECC4QAQ&usg=AOvVaw03Vw63gHJPLCSNJ9g6efjX "Der natürliche Zinssatz — Begriffsbestimmung und Analyse fu‹r den Euroraum"] bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Oesterreichische_Nationalbank Österreichische Nationalbank], abgefragt 12.10.2025.</ref>  
  
 
<!-- <u>Literatur</u>
 
<!-- <u>Literatur</u>
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<u>Weblinks</u>
 
<u>Weblinks</u>
  
−
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Nominalzins Nominalzins bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
+
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Nominalzins Nominalzins bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;
−
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsfuss-50016 Zinsfuss bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;
+
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsfuss-50016 Zinsfuss bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;
−
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20177/nominalzins/ Nominalzins bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;
+
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20177/nominalzins/ Nominalzins bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;
  
−
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Realzins Realzins bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
+
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Realzins Realzins bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;
−
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/realzins-44188 Realzins bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;
+
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/realzins-44188 Realzins bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;
−
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20449/realzins/ Realzins bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;
+
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20449/realzins/ Realzins bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;
  
−
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Effektiver_Jahreszins Effektiver Jahreszins bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
+
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Effektiver_Jahreszins Effektiver Jahreszins bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;
−
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/effektivzins-35396 Effektivzins bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;
+
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/effektivzins-35396 Effektivzins bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;
−
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/18613/anfaenglicher-effektiver-jahreszins/ Anfänglicher effektiver Jahreszins bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;
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* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/18613/anfaenglicher-effektiver-jahreszins/ Anfänglicher effektiver Jahreszins bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;
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* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20478/rendite/ Rendite bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;
+
* [https://www.bpb.de/kurz-knapp/lexika/lexikon-der-wirtschaft/20478/rendite/ Rendite bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;
  
 
=== Natürlicher Zinssatz ===
 
=== Natürlicher Zinssatz ===
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Natürlicher Zinssatz
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[Natürlicher Zinssatz]] ändern. -->
 
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* Synonyme: ''[[]]''
 
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''' (zT) ok <!-- erg -->'''
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Der '''natürliche Zinssatz''' ist der [[Nominalzinssatz|nominellen Zinssatz]]<ref>Eigene Ergänzung auf Basis [https://www.bundesbank.de/resource/blob/693452/be1c527c9b862139c54f849c16819b51/472B63F073F071307366337C94F8C870/2017-10-natuerlicher-zins-data.pdf DBB-Monatsbericht Okt. 2017: "Zur Entwicklung des natürlichen Zinses]" der [https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Bundesbank Deutschen Bundesbank]. Bei Bezug auf den realen Zinssatz, wie in Wiki.en, würde sich ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Zirkelbezug Zirkelbezug] ergeben.</ref> <ref>[https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-27363-7_2 Weizsäcker / Krämer: "Sparen und Investieren im 21. Jahrhundert : Die Große Divergenz", E-Buch Springer Fachmedien 2019] beziehen den natürlichen Zinssatz auf den [[Sicherer Zinssatz|sicheren Zinssatz]].</ref>, der die Wirtschaft bei Vollbeschäftigung/maximaler Produktion unterstützt und gleichzeitig die Inflation konstant hält. Er kann nicht direkt beobachtet werden. Vielmehr versuchen politische Entscheidungsträger und Wirtschaftsforscher, den neutralen Zinssatz als Richtwert für die Geldpolitik zu schätzen, wobei sie in der Regel verschiedene Wirtschaftsmodelle als Hilfestellung verwenden.<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Neutral_rate_of_interest Wiki.en, Stichwort: Neutral rate of interest], abgefragt 12.10.2025.</ref>
  
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Der '''natürliche Zinssatz''' ist der [[Nominalzinssatz|nominellen Zinssatz]]<ref>Eigene Ergänzung auf Basis [https://www.bundesbank.de/resource/blob/693452/be1c527c9b862139c54f849c16819b51/472B63F073F071307366337C94F8C870/2017-10-natuerlicher-zins-data.pdf DBB-Monatsbericht Okt. 2017: "Zur Entwicklung des natürlichen Zinses]" der [https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Bundesbank Deutschen Bundesbank]. Bei Bezug auf den realen Zinssatz, wie in Wiki.en, würde sich ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Zirkelbezug Zirkelbezug] ergeben.</ref> <ref>[https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-27363-7_2 Weizsäcker / Krämer: "Sparen und Investieren im 21. Jahrhundert : Die Große Divergenz", E-Buch Springer Fachmedien 2019] beziehen den natürlichen Zinssatz auf den [[Sicherer Zinssatz|sicheren Zinssatz]].</ref>, der die Wirtschaft bei Vollbeschäftigung/maximaler Produktion unterstützt und gleichzeitig die Inflation konstant hält. Er kann nicht direkt beobachtet werden. Vielmehr versuchen politische Entscheidungsträger und Wirtschaftsforscher, den neutralen Zinssatz als Richtwert für die Geldpolitik zu schätzen, wobei sie in der Regel verschiedene Wirtschaftsmodelle als Hilfestellung verwenden.<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Neutral_rate_of_interest Wiki.en, Stichwort: Neutral rate of interest], abgefragt 23.12.2024.</ref>
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Er geht auf [https://de.wikipedia.org/wiki/Knut_Wicksell Knut Wicksell] (1851 - 1926) zurück.
  
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Er geht auf [https://de.wikipedia.org/wiki/Knut_Wicksell Knut Wicksell] (1851 - 1926) zurück.
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== Zinssatz in der Unternehmensbewertung ==
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=== Zi UBW (lö) ===
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''Hauptartikel-> [[Diskontierungszinssatz]]'' '''ev erg [[Kapitalkosten]]'''
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<!-- * Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]'' -->
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<u>Literatur</u>
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''' erg <!-- (zT) ok -->'''
  
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<u>Weblinks</u>
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Der '''Diskontierungszinssatz''' ist jener Zinssatz der entsprechend der [[Bewertungsmethode]] und unter Berücksichtigung der [[Äquivalenzprinzipien]] die [[Zukunftserfolg]]e im [[Bewertungsstichtag]] vergleichbar macht. *)<!--eigene Definition  -->  
  
−
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Neutral_rate_of_interest Neutral rate of interest bei Wiki.en], abgefragt 23.12.2024;
+
In der Unternehmensbewertung ist zwischen Zinssätzen, d.h. dem was verrechnet wird und den Kapitalkosten, d.i. was verrechnet werden muss um [[Äquivalenzprinzipien|Äquivalz]] herzustellen.
−
* [https://www.bundesbank.de/resource/blob/693452/be1c527c9b862139c54f849c16819b51/472B63F073F071307366337C94F8C870/2017-10-natuerlicher-zins-data.pdf DBB-Monatsbericht Okt. 2017: "Zur Entwicklung des natürlichen Zinses], abgefragt 23.12.2024;
 
−
* [https://www.oenb.at/dam/jcr:c184754f-0224-47f0-9b22-ed839f76f71e/gewi_2005_q4_analysen_2_tcm14-37057.pdf&ved=2ahUKEwjO9Y3aisKKAxWJnf0HHQFOO_0QFnoECC4QAQ&usg=AOvVaw03Vw63gHJPLCSNJ9g6efjX
 
−
"Der natu‹rliche Zinssatz — Begriffsbestimmung und Analyse fu‹r den Euroraum"] bei ÖNB, abgefragt 23.12.2024;
 
  
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== NN ==
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<u>In der Unternehmensbewertung sind folgende Zinssätze relevant: </u>
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
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* [[Zinssatz#Unverschuldete Eigenkapitalkosten|Unverschuldete Eigenkapitalkosten]]
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''Hauptartikel-> [[]]''
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* [[Zinssatz#Verschuldete Eigenkapitalkosten|Verschuldete Eigenkapitalkosten]]
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* Synonyme: ''[[]]''
+
* [[Zinssatz#WACC (inkl. Tax-Shield)|WACC (inkl. Tax-Shield)]]
−
''siehe auch-> [[]]''
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* [[Zinssatz#WACC (exkl. Tax-Shield)|WACC (exkl. Tax-Shield)]]
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<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- -->
 
  
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'''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
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Diskontierungszinssätze sind Eigenkapitalzinssätze oder Mischzinsssätze. '''Erg Link'''
  
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Wichtig ist die Unterscheidung zwischen Fremdkapitalzinssätze und Fremdkapitalkosten. '''Erg Link'''
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<u>Literatur</u>
 
<u>Literatur</u>
  
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<u>Weblinks</u>
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<u>Weblinks</u> -->
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* [
 
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NN bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;
 
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* [
 
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;
 
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* [
 
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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;
 
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* [
 
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NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 23.12.2024;
 
  
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=== Unverschuldete Eigenkapitalkosten ===
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  ''Hauptartikel-> [[Unverschuldete Eigenkapitalkosten]]''
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Wikipedia, Stichwort:
 
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], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
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<ref>[
 
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
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], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
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<ref>[
 
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Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
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], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
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<ref>[
 
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Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
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], abgefragt 23.12.2024.</ref>
 
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== Zinssatz in der Unternehmensbewertung ==
 
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=== Zi UBW (lö) ===
 
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'''ev besser Diskontierungszinssätze'''
 
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  ''Hauptartikel-> [[Diskontierungszinssatz]]''
 
 
<!-- * Synonyme: ''[[]]''
 
<!-- * Synonyme: ''[[]]''
 
''siehe auch-> [[]]'' -->
 
''siehe auch-> [[]]'' -->
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  ''' erg <!-- (zT) ok -->'''
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  ''' ok <!-- (zT) erg -->'''
  
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Der '''Diskontierungszinssatz''' ist jener Zinssatz der entsprechend der [[Bewertungsmethode]] und unter Berücksichtigung der [[Äquivalenzprinzipien]] die [[Zukunftserfolg]]e im [[Bewertungsstichtag]] vergleichbar macht. *)<!--eigene Definition -->
+
Die '''unverschuldete Eigenkapitalkosten''' sind jene [[Rendite]], die ein [[Eigentümer]] eines fiktiv [[unverschuldetes Unternehmen|unverschuldeten Unternehmens]] als [[Risikoäquivalenz|risikokoadäquat]] empfindet. *)<!-- eigene Definition -->
  
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<u>In der Unternehmensbewertung sind folgende Zinssätze relevant: </u> '''fe Link'''
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<u>Formel</u> *) <!-- eigene Formel -->
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* [[Zinssatz#
 
−
|Eigenkapitalzinssatz
 
−
:* Unverschuldete Eigenkapitalkosten
 
−
:*  Verschuldete Eigenkapitalkosten
 
−
* [[Zinssatz#
 
−
|Fremdkapitalzinssatz
 
−
:Stellt keinen eigenen Diskontierungszinssatz dar, ist aber Bestandteil des WACC.
 
−
* [[Zinssatz#
 
−
|Mischzinssätze
 
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:* Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
 
−
:* WACC (excl Tax-Shield)
 
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<u>Literatur</u>
 
  
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<u>Weblinks</u> -->
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<math> r_{(EK)u} = i_r + \beta_u * {MRP}</math>  
  
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<s>* [
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NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
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{| class="wikitable"
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* [
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
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| <math> \beta_u </math>
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* [
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| [[Unlevered Beta]]
−
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
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* [
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| <math> i_r </math>
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NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
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| [[Basiszinssatz]]  
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| <math> r_{(EK)u} </math>
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| [[Unverschuldete Eigenkapitalkosten]]
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| <math> {MRP} </math>
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| [[Marktrisikoprämie]]
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<u>Bedeutung für: </u>
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* [[APV-Verfahren]];
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Wikipedia, Stichwort:  
 
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], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
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<ref>[
 
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
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], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
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<ref>[
 
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Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
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], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
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<ref>[
 
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Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
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], abgefragt 10.11.2024.</ref></s>
 
  
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=== Eigenkapitalzinssatz ===
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=== Verschuldete Eigenkapitalkosten ===
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Eigenkapitalzinssatz
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<!-- ''Hauptartikel-> [[verschuldete Eigenkapitalkosten]]''
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''Hauptartikel-> [[]]''
 
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]''
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''siehe auch-> [[]]'' -->
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''' (zT) ok <!-- erg -->'''
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Die '''verschuldeten Eigenkapitalkosten''' sind jene [[Rendite]], die ein [[Eigentümer]] bei der konkreten [[Verschuldung]] als [[Risikoäquivalenz|risikokoadäquat]] empfindet. *)<!-- eigene Definition -->
  
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''' erg <!-- (zT) ok -->'''
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<u>Formel</u> *) <!-- eigene Formel -->
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<math> r_{(EK)v} = i_r + \beta_v * {MRP}</math>  
  
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{| class="wikitable"
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| <math> \beta_v </math>
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| [[Levered Beta]]
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| [[Basiszinssatz]]
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| <math> r_({(EK)v} </math>
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| [[Verschuldete Eigenkapitalkosten]]
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| <math> {MRP} </math>
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| [[Marktrisikoprämie]]
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<u>Bedeutung für:</u>
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* [[Ertragswertverfahren]],
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* [[FTE-Verfahren]] und
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* Teil der Formel für den [[WACC (inkl. Tax-Shield)]].
  
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''<u>eigene </u>''
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=== WACC (inkl. Tax-Shield) ===
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Der '''Eigenkapitalzinssatz''' '''ev erg (Renditeforderung des Eigenkapitals)''' ist jener [[Laufzeitäquivalenz|laufzeit-]] und [[Risikoäquivalenz|risikoäquivaltente]] Zinssatz, den die [[Eigenkapitalgeber]] fordern. *)<!-- Eigene Definition -->
+
''Hauptartikel-> [[WACC (inkl. Tax-Shield)]]''
 +
<!-- * Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]'' -->
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<small> </small> <u> </u> <!-- -->
  
−
Dabei kommen in Frage:
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''' ok <!-- erg (zT) -->'''
−
* [[unverschuldete Eigenkapitalkosten]] für das [[APV-Verfahren]] bzw.
 
−
* [[verschuldete Eigenkapitalkosten]] für das [[Ertragswertverfahren|Ertragswert-] und das [[FTE-Verfahren]].
 
  
−
<u>Literatur</u>
+
Die '''Weighted Average Cost of Capital, WACC (gewogenen Kapitalkosten)''' sind ein gewichteter [[Mischzinssatz]] aus [[Eigenkapitalkosten]] und [[Fremdkapitalkosten]]. Die Gewichtung erfolgt nach dem Verhältnis der [[Marktwert]]e von [[Marktwert des Eigenkapitals|Eigen-]] und [[Marktwert des Fremdkapitals|Fremdkapital]].<ref>Vgl. KFS/BW 1 (2014) Rz. 39.</ref>
  
−
<u>Weblinks</u>
+
Im Gegensatz zum [[WACC (exkl. Tax-Shield)]] wird der [[Steuervorteil der Fremdfinanzierung]] (Tax Shield) im Zinssatz berücksichtigt.
  
−
* [
+
<u>Formel: </u><ref>Ex Aschauer / Purtscher (2023), S. 120.</ref>
−
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
 
−
* [
 
−
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
 
−
* [
 
−
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
 
−
* [
 
−
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
 
  
−
<ref>
+
<math> r_{(WACC)} = r_{(EK)v} \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r_{(FK)} \cdot (1-s_u) \frac{FK^*}{GK^*} </math>
−
</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Wikipedia, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
  
−
=== Fremdkapitalzinssatz ===
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<small>
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
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{| class="wikitable"
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''Hauptartikel-> [[]]''
+
|-
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* Synonyme: ''[[]]''
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| <math> EK^* </math>
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''siehe auch-> [[]]''
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| [[Marktwert des Eigenkapitals]]
−
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
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|-  
 +
| <math> FK^* </math>
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| [[Marktwert des Fremdkapitals]]
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| <math> GK^* </math>
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| [[Marktwert des Gesamtkapitals]]
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|-  
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| <math> r_{(EK)v} </math>
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| [[Verschuldete Eigenkapitalkosten]]  
 +
|-
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| <math> r_{(FK)} </math>
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| [[Fremdkapitalkosten]]
 +
|-
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| <math> r_{(WACC)} </math>
 +
| [[WACC (inkl. Tax-Shield)]]
 +
|-
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| <math> s_u </math>
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| [[Unternehmenssteuer]]
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|-
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|}
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'''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
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<u>Bedeutung für: </u>
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* [[WACC-Verfahren]]
  
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''<u> </u>''
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=== WACC (exkl. Tax-Shield) ===
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''Hauptartikel-> [[WACC (exkl. Tax-Shield)]]''
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<!-- * Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]'' -->
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<small> </small> <u> </u> <!--  -->
  
−
''<u> </u>''
+
''' ok <!-- erg (zT) -->'''
  
−
''<u>eigene </u>''
+
Der '''WACC (excl Tax-Shield)''' sind ein gewichteter [[Mischzinssatz]] aus [[Eigenkapitalkosten]] und [[Fremdkapitalkosten]], wobei der [[Steuervorteil der Fremdfinanzierung]] nicht im [[Zinssatz]] sondern im [[Cash-Flow]] ([[TCF]]) berücksichtigt wird. Die Gewichtung erfolgt nach der [[Eigenkapitalquote|Eigen-]] und [[Fremdkapitalquote]]. *)<!-- eigene Definition -->
  
−
<u>Literatur</u>
+
<u>Formel: </u><ref>Aus Ihlau / Duscha (2019), S. 83.</ref>
  
−
<u>Weblinks</u>
+
<math> r_{(TCF)} = r_{(EK)v} \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r_{FK} \cdot \frac{FK^*}{GK^*} </math>
  
−
* [
+
<small>
−
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
+
{| class="wikitable"
−
* [
+
|-
−
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
+
| <math> EK^* </math>
−
* [
+
| [[Marktwert des Eigenkapitals]]
−
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
+
|-
−
* [
+
| <math> FK^* </math>
−
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
+
| [[Marktwert des Fremdkapitals]]
 +
|-
 +
| <math> GK^* </math>
 +
| [[Marktwert des Gesamtkapitals]]
 +
|-
 +
| <math> r_{(EK)v} </math>
 +
| [[Verschuldete Eigenkapitalkosten]]  
 +
|-
 +
| <math> r_{(FK)} </math>
 +
| [[Fremdkapitalkosten]]
 +
|-
 +
| <math> r_{(TCF)} </math>
 +
| [[WACC (exkl. Tax-Shield)]]
 +
|-
 +
|}
 +
</small>
  
−
<ref>
+
<u>Bedeutung für: </u>
−
</ref>
+
* [[TCF-Verfahren]]
−
<ref>[
 
−
Wikipedia, Stichwort:  
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
  
−
=== Mischzinssätze ===
+
=== Mischzinssatz ===
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
''siehe auch-> [[]]''
 
''siehe auch-> [[]]''
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<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
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  '''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
 
  '''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
  
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''<u> </u>''
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''<u>bisher </u>'' <s></s> <!--  -->
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''<u> </u>''
 
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''<u>eigene </u>''
 
 
'''fe Begriff'''
 
'''fe Begriff'''
  
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Dabei kommen in Frage:
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Dabei kommen in Frage: '''zu MKK''
 
* Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
 
* Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
 
* WACC (excl Tax-Shield)
 
* WACC (excl Tax-Shield)
  
−
<u>Literatur</u>
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''<u> </u>'' <s></s> <!--  -->
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<u>Weblinks</u>
 
−
 
 
−
* [
 
−
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
 
−
* [
 
−
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
 
−
* [
 
−
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
 
−
* [
 
−
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
 
−
 
 
−
<ref>
 
−
</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Wikipedia, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
−
], abgefragt 10.11.2024.</ref>
 
−
 
 
−
=== mm ===
 
−
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
 
−
''Hauptartikel-> [[]]''
 
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* Synonyme: ''[[]]''
 
−
''siehe auch-> [[]]''
 
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<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
 
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−
'''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
 
−
 
 
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''<u> </u>''
 
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''<u> </u>''
 
  
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''<u>eigene </u>''
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* Hager: ''Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse'', Basisseminar BFA, [[Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf]], Stand August 2023, S. 2 ff;
 
* Hager: ''Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse'', Basisseminar BFA, [[Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf]], Stand August 2023, S. 2 ff;
  
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== Weblinks ==
 
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https://de.wikipedia.org/wiki/Zinssatz
 
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https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinssatz-50695
 
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https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsfuss-50016  
 
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== Einzelnachweise==
 
== Einzelnachweise==
 
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[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]
 
[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]
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<s>[[Kategorie:Rechnungswesen]]
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[[Kategorie:Unternehmensbewertung]]
−
[[Kategorie:Recht, allgemein]]
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[[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]
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[[Kategorie:Steuerrecht]]</s>
 
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ev [[Kategorie:Unternehmensbewertung]]
 
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<s>[[Kategorie:Unternehmensrecht]]
 
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[[Kategorie:Wert]]</s>
 
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ev [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]
 
 
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Aktuelle Version vom 24. Oktober 2025, 06:08 Uhr

Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise 1#Zins(satz) (29.10.2024) lö fehlende Links eintragen 

Kurzinfo! 
Diese Seite stellt die für die Unternehmensbewertung wichtigen Aspekte des Themas dar, erhebt aber keinen Anspruch auf Vollständigkeit.

Zinssatz [1] [math] i [/math] ist der als Prozentsatz ausgedrückte Preis für die Zurverfügungstellung von (Fremd-)Kapital. Er ergibt sich aus dem Verhältnis von Zins und Kapital.

Der Zinsfuß [math]p[/math] ist der umgerechnete Zinssatz.

[math] p = 100 \cdot i[/math]

Der Aufzinsungsfaktor [math]q[/math] gibt an, um welchen Faktor ein Kapital innerhalb einer Zinsperiode bei einem Zins von p anwächst.[2]

[math] q = 1 + i[/math]

In manchen Formelsammlungen wird der Faktor [math]q^n[/math] als Aufzinsungsfaktor bezeichnet.[3]

Arten

Der Zinssatz lässt sich nach verschiedenen Kategorien differenzieren:

Arten nach Flexibilität

Ein fixer Zinssatz ist ein Zinssatz, der für eine bestimmte Laufzeit unverändert konstant bleibt, unabhängig von der aktuellen Marktentwicklung der Marktzinsen.[4]

Ein variabler Zinssatz ist ein sich an die aktuelle Marktlage anpassender Zinssatz.[5] Er wird an einen Referenzzinssatz gekoppelt.

Marktzinssatz

Der Marktzinssatz ist der durch Angebot und Nachfrage am Finanzmarkt sich ergebene Gleichgewichtspreis. Der Zinssatz des Gläubigers entsprecht dem Zinssatz des Schuldners.

Wirtschaftliche Aspekte

Der Marktzins ist auf effizienten Finanzmärkten höher als der risikofreie Zinssatz, denn beim Marktzins wird als Aufschlag eine Risikoprämie berechnet, die zusätzlich neben dem risikofreien Zinssatz von Marktteilnehmern bezahlt werden muss.

siehe auch-> Credit Spread

Arten

Nach den Teilmärkten des Finanzmarktes wird unterschieden:[6]

Teilmarkt Marktpreis
Geldmarkt Geldmarktzins
Kapitalmarkt Kapitalmarktzins
Devisenmarkt SWAP
Kreditmarkt Kreditzins

Wichtige Geldmarktzinssätze sind die Referenzzinssätze (zB EURIBOR, LIBOR). Diese werden von den Leitzinssätzen beeinflusst.

Kapitalmarktzins

Der Kapitalmarkt kennt als Marktzins:[7]

Weblinks

Dividendenrendite

siehe auch-> Kurs-Gewinn-Verhältnis

Die Dividendenrendite ist das Verhältnis der Dividende zum jeweiligen Börsenkurs.[8] Im Gegensatz zur Aktienrendite sind Kursgewinne nicht enthalten.

Weblinks

Aktienrendite

Die Aktienrendite [math]A[/math] ist eine Erfolgskennzahl, die alle mit der Aktie zusammenhängenden Erträge (Dividenden, Kursgewinne und -verluste, sowie Steuerbelastungen und -gutschriften in Relation zum Anschaffungskurs setzen. *)

Aktienrendite [9]

[math]A = \frac{(\text{D} - \text{S}) + K_g - K_v}{K_a}[/math]

[math] A [/math] Aktienrendite
[math] {D} [/math] Dividende
[math] {K_g} [/math] Kursgewinn
[math] {K_v} [/math] Kursverlust
[math] {K_a} [/math] Aktienkurs bei Kauf
[math] {S} [/math] Steuer

Weblinks

Rentenrendite

Die Rentenrendite (Anleihenrendite) ist im Finanzwesen eine betriebswirtschaftliche Kennzahl, welche die Rendite einer Anleihe wiedergibt. Pendants sind die Aktienrendite / Dividendenrendite. [10]

Weblinks

Emissionsrendite

Die Emissionsrendite (Neuemissionsrendite)[11] ist die Rendite eines emitierten Wertpapieres in Bezug auf seinen Emissionskurs.[12]

Zur (historischen) Bedeutung in der Unternehmensbewertung vgl. Basiszinssatz.

Weblinks

Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite)

Die Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite) ist die die Rendite festverzinslicher Wertpapiere, die sich im Umlauf befinden. Sie ist eine Orientierungsgröße für die tatsächliche Zinsentwicklung am Rentenmarkt. [13] Die Umlaufrendite liegt meist geringfügig über der Emissionsrendite. [14]

In Österreich veröffentlicht seit 2015 die Österreichische Nationalbank die umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen (UDRB). Diese zeigt die durchschnittliche Rendite der im Umlauf befindlichen nach österreichischem Recht begebenen Euro-Bundesanleihen der Republik Österreich mit einer fixen Verzinsung und einer Restlaufzeit von über einem Jahr. Sie bildet somit die Rendite österreichischer Bundesanleihen am Sekundärmarkt ab. Die UDRB ersetzt die bisher von ihr veröffentlichten Sekundärmarktrenditen (Ausnahme: SMR Banken).[15]

Zur (historischen) Bedeutung in der Unternehmensbewertung vgl. Basiszinssatz.

Weblinks

Veröffentlichungen:

Soll- und Habenzinssatz

Auf realen Märkten gibt es keinen einheitlichen Marktzinssatz, die Zinssätze sind für Einlagen und Kredite unterschiedlich.

Sollzinssatz

siehe auch-> Fremdkapitalzinssatz

Sollzinsensatz (Aktivzinssatz) ist der Zinssatz, den die die Bank verlangt, also der Kunde zu zahlen hat.[16]

Der Sollzinssatz setzt sich zusammen aus [17] *)

  • Refinanzierungskosten,
  • operativen Kosten,
  • Risikokosten (wobei hier zwischen den durchschnittlich erwarteten Ausfallkosten - auch als „erwarteter Verlust“ bzw. „expected loss“ bezeichnet - und den Risikokosten im eigentlichen Sinn unterschieden wird). Die Risikokosten im eigentlichen Sinn bezeichnen die Opportunitätskosten des Eigenkapitals, das Banken zur Abfederung von „unerwarteten Verlusten“ bzw. „unexpected losses“ vorhalten müssen und
  • Gewinnmarge.

Weblinks

Habenzinssatz

Habenzinsensatz (Passivzinssatz) ist der Zinssatz, den die Bank für Einlagen der Kunden zu zahlen hat.[18]

Weblinks

Zinssatz in der Wirtschaftswissenschaft

siehe auch-> Nominalrechnung, Realrechnung

In der Wirtschaftswissenschaft werden verschiedene Zinssätze unterschieden:

  • Nominalzinssatz [math]i_n[/math]: entspricht dem Nominalwert der Verzinsung, mit dem der Zinsbetrag errechnet wird.
Eine spezielle Form des Nominalzinssatzes ist der Geldzinssatz, der für die Überlassung von Geld verrechnet wird.
  • Realzinssatz [math]i_r[/math] entpricht den um die Geldwertänderung [math]g[/math] berichtigten Nominalzinssatz.
[math]i_{(real)} = \frac{1+i_{(nom)}}{1+g}[/math]
Er dient aus Sicht des Gläubigers der Kapitalerhaltung.
  • Effektivzinssatz ist ein nach Einbeziehung von Auszahlungskurs (Agio, Disagio, Nebenkosten und Nominalzinssatz errechneter Zinssatz.
Er ist der Maßstab der tatsächlichen Belastung bzw. Ertrag. Bei variablem Zinssatz wird er auch als anfänglich effektiver Jahreszins bezeichnet

In den letzten 50 Jahren waren die Realzinsen im Euroraum starken Schwankungen zwischen —4,2% und +7,7% unterworfen. [19]

Weblinks

Natürlicher Zinssatz

Der natürliche Zinssatz ist der nominellen Zinssatz[20] [21], der die Wirtschaft bei Vollbeschäftigung/maximaler Produktion unterstützt und gleichzeitig die Inflation konstant hält. Er kann nicht direkt beobachtet werden. Vielmehr versuchen politische Entscheidungsträger und Wirtschaftsforscher, den neutralen Zinssatz als Richtwert für die Geldpolitik zu schätzen, wobei sie in der Regel verschiedene Wirtschaftsmodelle als Hilfestellung verwenden.[22]

Er geht auf Knut Wicksell (1851 - 1926) zurück.

Zinssatz in der Unternehmensbewertung

Zi UBW (lö)

Hauptartikel-> Diskontierungszinssatz ev erg Kapitalkosten


 erg

Der Diskontierungszinssatz ist jener Zinssatz der entsprechend der Bewertungsmethode und unter Berücksichtigung der Äquivalenzprinzipien die Zukunftserfolge im Bewertungsstichtag vergleichbar macht. *)

In der Unternehmensbewertung ist zwischen Zinssätzen, d.h. dem was verrechnet wird und den Kapitalkosten, d.i. was verrechnet werden muss um Äquivalz herzustellen.

In der Unternehmensbewertung sind folgende Zinssätze relevant:

Diskontierungszinssätze sind Eigenkapitalzinssätze oder Mischzinsssätze. Erg Link

Wichtig ist die Unterscheidung zwischen Fremdkapitalzinssätze und Fremdkapitalkosten. Erg Link


Unverschuldete Eigenkapitalkosten

Hauptartikel-> Unverschuldete Eigenkapitalkosten


 ok

Die unverschuldete Eigenkapitalkosten sind jene Rendite, die ein Eigentümer eines fiktiv unverschuldeten Unternehmens als risikokoadäquat empfindet. *)

Formel *)

[math] r_{(EK)u} = i_r + \beta_u * {MRP}[/math]

[math] \beta_u [/math] Unlevered Beta
[math] i_r [/math] Basiszinssatz
[math] r_{(EK)u} [/math] Unverschuldete Eigenkapitalkosten
[math] {MRP} [/math] Marktrisikoprämie

Bedeutung für:

Verschuldete Eigenkapitalkosten

 (zT) ok

Die verschuldeten Eigenkapitalkosten sind jene Rendite, die ein Eigentümer bei der konkreten Verschuldung als risikokoadäquat empfindet. *)

Formel *) [math] r_{(EK)v} = i_r + \beta_v * {MRP}[/math]

[math] \beta_v [/math] Levered Beta
[math] i_r [/math] Basiszinssatz
[math] r_({(EK)v} [/math] Verschuldete Eigenkapitalkosten
[math] {MRP} [/math] Marktrisikoprämie

Bedeutung für:

WACC (inkl. Tax-Shield)

Hauptartikel-> WACC (inkl. Tax-Shield)


 ok

Die Weighted Average Cost of Capital, WACC (gewogenen Kapitalkosten) sind ein gewichteter Mischzinssatz aus Eigenkapitalkosten und Fremdkapitalkosten. Die Gewichtung erfolgt nach dem Verhältnis der Marktwerte von Eigen- und Fremdkapital.[23]

Im Gegensatz zum WACC (exkl. Tax-Shield) wird der Steuervorteil der Fremdfinanzierung (Tax Shield) im Zinssatz berücksichtigt.

Formel: [24]

[math] r_{(WACC)} = r_{(EK)v} \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r_{(FK)} \cdot (1-s_u) \frac{FK^*}{GK^*} [/math]

[math] EK^* [/math] Marktwert des Eigenkapitals
[math] FK^* [/math] Marktwert des Fremdkapitals
[math] GK^* [/math] Marktwert des Gesamtkapitals
[math] r_{(EK)v} [/math] Verschuldete Eigenkapitalkosten
[math] r_{(FK)} [/math] Fremdkapitalkosten
[math] r_{(WACC)} [/math] WACC (inkl. Tax-Shield)
[math] s_u [/math] Unternehmenssteuer

Bedeutung für:

WACC (exkl. Tax-Shield)

Hauptartikel-> WACC (exkl. Tax-Shield)


 ok

Der WACC (excl Tax-Shield) sind ein gewichteter Mischzinssatz aus Eigenkapitalkosten und Fremdkapitalkosten, wobei der Steuervorteil der Fremdfinanzierung nicht im Zinssatz sondern im Cash-Flow (TCF) berücksichtigt wird. Die Gewichtung erfolgt nach der Eigen- und Fremdkapitalquote. *)

Formel: [25]

[math] r_{(TCF)} = r_{(EK)v} \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r_{FK} \cdot \frac{FK^*}{GK^*} [/math]

[math] EK^* [/math] Marktwert des Eigenkapitals
[math] FK^* [/math] Marktwert des Fremdkapitals
[math] GK^* [/math] Marktwert des Gesamtkapitals
[math] r_{(EK)v} [/math] Verschuldete Eigenkapitalkosten
[math] r_{(FK)} [/math] Fremdkapitalkosten
[math] r_{(TCF)} [/math] WACC (exkl. Tax-Shield)

Bedeutung für:

Mischzinssatz

  • Weiterleitung: 
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

bisher fe Begriff

Dabei kommen in Frage: 'zu MKK

  • Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
  • WACC (excl Tax-Shield)

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2025;

[26] [27] [28] [29] [30] [31]

Mischkapitalkosten

  • Weiterleitung: 
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2025;

[32] [33] [34] [35] [36] [37]

NN

  • Weiterleitung: 
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2025;

[38] [39] [40] [41] [42] [43]

Literatur

Fachliteratur

  • Falkenberg (1975), S. 6 ff;
  • Kruschwitz (2010), S. 1 ff;

Unterlage(n)

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

https://de.wikipedia.org/wiki/Zinssatz https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinssatz-50695 https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsfuss-50016

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2025;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2025;

Einzelnachweise

  1. ↑ Zins leitet sich vom ahd. zens = "Abgabe, Tribut", von lat. census = "Schätzung, Steuer" ab. Vgl. Wikionary, Stichwort: Zins, abgefragt 12.10.2025.
  2. ↑ maths2mind, Stichwort: Aufzinsungsfaktor, abgefragt 12.10.2025.
  3. ↑ So zB Gablers Banklexikon, Stichwort: Aufzinsungsfaktor, abgefragt 12.10.2025.
  4. ↑ Wikipedia, Stichwort: Zinssatz, abgefragt 12.10.2025.
  5. ↑ Wikipedia, Stichwort: Zinssatz, abgefragt 12.10.2025.
  6. ↑ Wikipedia, Stichwort: Marktzins, abgefragt 22.10.2025.
  7. ↑ Wikipedia, Stichwort: Marktzins, abgefragt 12.10.2025.
  8. ↑ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: Dividendenrendite, abgefragt 12.10.2025.
  9. ↑ Wikipedia, Stichwort: Aktienrendite, abgefragt 12.10.2025.
  10. ↑ Wikipedia, Stichwort: Rentenrendite, abgefragt 12.10.2025.
  11. ↑ Da keine Altpapiere emitiert werden, handelt es sich bei Neuemission um eine Tautologie.
  12. ↑ Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite, abgefragt 12.10.2025.
  13. ↑ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: Umlaufrendite, abgefragt 12.10.2025.
  14. ↑ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Umlaufrendite, abgefragt 12.10.2025.
  15. ↑ ÖNB, Stichwort: Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen, abgefragt 12.10.2025.
  16. ↑ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Zinsen, abgefragt 12.10.2025.
  17. ↑ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Aktivzinsen, abgefragt 12.10.2025.
  18. ↑ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Zinsen, abgefragt 12.10.2025.
  19. ↑ "Der natürliche Zinssatz — Begriffsbestimmung und Analyse fu‹r den Euroraum" bei Österreichische Nationalbank, abgefragt 12.10.2025.
  20. ↑ Eigene Ergänzung auf Basis DBB-Monatsbericht Okt. 2017: "Zur Entwicklung des natürlichen Zinses" der Deutschen Bundesbank. Bei Bezug auf den realen Zinssatz, wie in Wiki.en, würde sich ein Zirkelbezug ergeben.
  21. ↑ Weizsäcker / Krämer: "Sparen und Investieren im 21. Jahrhundert : Die Große Divergenz", E-Buch Springer Fachmedien 2019 beziehen den natürlichen Zinssatz auf den sicheren Zinssatz.
  22. ↑ Wiki.en, Stichwort: Neutral rate of interest, abgefragt 12.10.2025.
  23. ↑ Vgl. KFS/BW 1 (2014) Rz. 39.
  24. ↑ Ex Aschauer / Purtscher (2023), S. 120.
  25. ↑ Aus Ihlau / Duscha (2019), S. 83.
  26. ↑
  27. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  28. ↑ [ Wiktionary, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  29. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  30. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  31. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  32. ↑
  33. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  34. ↑ [ Wiktionary, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  35. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  36. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  37. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
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  39. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  40. ↑ [ Wiktionary, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  41. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  42. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.
  43. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 12.10.2025.

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