Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Zinssatz

Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise 1#Zins(satz) (29.10.2024) lö

Diese Seite ist noch in Arbeit

nn vollständig, in Arbeit, ev Kurzinfo!

ev Diese Seite stellt die für die Unternehmensbewertung wichtigen Aspekte des Themas dar, erhebt aber keinen Anspruch auf Vollständigkeit.

nn verlinkt, (fehlende Links eintragen), kein Link auf diese Seite * Seite auf Termini eintragen

• Seite auf Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Stichwörter löschen
• Abkürzungen, Symbole und Formeln eintragen

* Weiterleitung: <!-- #WEITERLEITUNG [[ ]] --> Wenn ein Link auf ein Unterkapitel verweist, dort einfügen: <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->

Begriff (lö)

• Weiterleitung: Aufzinsungsfaktor, Zinsfuß

 ok 

Zinssatz [math] i [/math] ist der als Prozentsatz ausgedrückte Preis für die Zurverfügungstellung von (Fremd-)Kapital. Er ergibt sich aus dem Verhältnis von Zins und Kapital.

Der Zinsfuß [math]p[/math] ist der umgerechnete Zinssatz.

[math] p = 100 \cdot i[/math].

Der Aufzinsungsfaktor [math]q[/math] gibt an, um welchen Faktor ein Kapital innerhalb einer Zinsperiode bei einem Zins von p anwächst.

[math] q = 1 + i[/math]

In manchen Formelsammlungen wird der Faktor [math]q^n[/math] als Aufzinsungsfaktor bezeichnet.

Zinsrechnung

• Weiterleitung: Abzinsung, Askontierung, Aufzinsung, Diskontierung, Zinsrechnung, Zinseszins,

siehe auch-> Bar-, Endwert

 erg 

Vor-/nachschüssig

eigene Die Zinsrechnung ist ein Teilgebiet der Finanzmathematik. Sie stellt die Formeln und Verfahren zur Berechnung von Zinsen und zur zeitlichen Entwicklung von zinstragendem Kapital bereit.

Die Verzinsung kann linear, dh nur das Kapital wird verzinst, oder exponentiell, dh auch die Zinsen werden verzinst (Zinseszins), erfolgen.

Lineare Verzinsung

Berechnung Bei jährlicher Verzinsung gilt für das Endkapital nach [math]n[/math] Jahren:

[math]K_n = K_0 \cdot (1 + n \cdot i)[/math].

Durch Umformung erhält man Formeln zur Berechnung des für ein bestimmtes Endkapital nötigen Anfangskapitals, Zinssatzes oder der Laufzeit:

[math]K_0= \frac{K_n}{1+n \cdot i}[/math]

[math]i= \frac{1}{n} \cdot \left( \frac{K_n}{K_0} - 1 \right)[/math]

[math]n = \frac{1}{i} \cdot \left( \frac{K_n}{K_0} - 1 \right)[/math]

[math] {i} [/math]	Zinssatz in Symbol erg [[]]
[math] K_n [/math]	Endwert
[math] {K_0} [/math]	Barwert
[math] {n} [/math]	Laufzeit

Exponentielle Verzinsung

Bei der Zinseszinsrechnung werden die anfallenden Zinsen in am Beginn oder Ende jeder Periode dem Kapital zugeschlagen und ab der nächsten Periode ebenfalls verzinst.

Das Endkapital ergibt sich:

[math]K_n = K_0 \cdot q^n [/math]

Durch Umformung erhält man die Formeln für Anfangskapital, Zinssatzes oder der Laufzeit:

[math]K_0= {K_n} \cdot q^{-n}[/math]

[math]i= \sqrt[16]{\frac{K_n}{K_0}}[/math]

[math]n = \frac{\ln \frac{K_nm}{K_0}}{\ln q}[/math]

Unterjährige Verzinsung

Während im Normalfall die Zinsen pro Jahr berechnet werden, kann es erforderlich sein unterjährige Zinsen zu rechnen. Beispielsweise wenn ein montasweiser zins vereinbart wurde.

Dabei beschreibt [math]m[/math] die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr zB Tageszins m = 360, [math]j[/math] den unterjährigen Zinssatz, zB Monatszins von 0,5%, und [math]N[/math] die Laufzeit gemessen in Zinsperioden zB 5 Jahre zu 12 Monaten, N = 60.

Einfache Verzinsung

[math]K_N = K_0 \cdot (1 + N \cdot j)[/math].

Exponentielle Verzinsung

[math]K_N = K_0 \cdot (1+j)^N [/math]

[math] {j} [/math]	unterjähriger Zinssatz in Symb erg
[math] K_N [/math] !!!	Endwert bei unterjähriger Zinssatz
[math] {K_0} [/math]	Barwert
[math] {m} [/math]	Zinsperioden pro Jahr
[math] {N} [/math]	Laufzeit in Zinsperioden

Berechnung in Excel

• der Endwert lässt sich in Excel mit der Funktion ZW ermitteln.
• der Barwert lässt sich in Excel mit der Funktion BW ermitteln.
• mE geht die Berechnung als Formel einfacher.

Ab- und Aufzinsen

Bei der Abzinsung (Diskontierung) wird der gegenwärtige Wert (Barwert, bei der Aufzinsung (Askontierung) wird der künftige Wert Endwert eines verzinsten Kapitals oder einer Rente ermittelt.

Weblinks

• Abzinsung und Aufzinsung bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Zinsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Zinseszins bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;

Arten nach Flexibilität

• Weiterleitung: Fixer Zinssatz, Variabler Zinssatz

 ok 

Ein fixer Zinssatz ist ein Zinssatz, der für eine bestimmte Laufzeit unverändert konstant bleibt, unabhängig von der aktuellen Marktentwicklung der Marktzinsen.

Ein variabler Zinssatz ist ein sich an die aktuelle Marktlage anpassender Zinssatz. Er wird an einen Referenzzinssatz gekoppelt.

Soll- und Habenzinssatz

hlf SH (lö)

• Weiterleitung:

fe 

• Weiterleitung: Aktivzinssatz, Sollzinssatz

 erg 

Sollzinsensatz (Aktivzinssatz) ist der Zinssatz, den die die Bank verlangt, also der Kunde zu zahlen hat.

Der Sollzinssatz setzt sich zusammen aus gibt es etwas betriebswirtschaftlicheres?

• Refinanzierungskosten,
• operativen Kosten,
• Risikokosten (wobei hier zwischen den durchschnittlich erwarteten Ausfallkosten - auch als „erwarteter Verlust“ bzw. „expected loss“ bezeichnet - und den Risikokosten im eigentlichen Sinn unterschieden wird). Die Risikokosten im eigentlichen Sinn bezeichnen die Opportunitätskosten des Eigenkapitals, das Banken zur Abfederung von „unerwarteten Verlusten“ bzw. „unexpected losses“ vorhalten müssen und
• Gewinnmarge.

Weblinks

• Sollzins bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Aktivzinsen bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 26.1.2025;
• Sollzinsen bei Bundeszentrale für politische Bildung, abgefragt 26.1.2025;

Habenzinssatz

• Weiterleitung: Habenzinssatz, Passivzinssatz

 (zT) ok 

Habenzinsensatz (Passivzinssatz) ist der Zinssatz, den die Bank für Einlagen der Kunden zu zahlen hat.

Weblinks

• Habenzins bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Passivzins bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 26.1.2025;
• Habenzins bei Bundeszentrale für politische Bildung, abgefragt 26.1.2025;

Marktzinssatz

Hlf (Mz)

• Weiterleitung: Marktzinssatz

siehe auch-> Finanzanalyse ev lö

 (zT) ok 

Der Marktzinssatz ist der durch Angebot und Nachfrage am Finanzmarkt sich ergebene Gleichgewichtspreis.

Wirtschaftliche Aspekte

Der Marktzins ist auf effizienten Finanzmärkten höher als der risikofreie Zinssatz, denn beim Marktzins wird als Aufschlag eine Risikoprämie berechnet, die zusätzlich neben dem risikofreien Zinssatz von Marktteilnehmern bezahlt werden muss.

siehe auch-> Credit Spread

Arten

Nach den Teilmärkten des Finanzmarktes wird unterschieden:

Teilmarkt	Marktpreis
Geldmarkt	Geldmarktzins
Kapitalmarkt	Kapitalmarktzins
Devisenmarkt	SWAP
Kreditmarkt	Kreditzins

Wichtige Geldmarktzinssätze sind die Referenzzinssätze (zB EURIBOR, LIBOR). Diese werden von den Leitzinssätzen beeinflusst.

Kapitalmarktzins

Der Kapitalmarkt kennt als Marktzins:

• bei Aktien

• die Dividendenrendite bzw.
• die Aktienrendite und

• bei Anleihen

• die Rentenrendite
• die Emissionsrendite (Primärmarkt) oder
• die Umlauf- /Sekundärmarktrendite (Sekundärmarkt).

Weblinks

• Marktzins bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;

Dividendenrendite

• Weiterleitung: Dividendenrendite

siehe auch-> Kurs-Gewinn-Verhältnis

 ok 

Die Dividendenrendite ist das Verhältnis der Dividende zum jeweiligen Börsenkurs. Im Gegensatz zur Aktienrendite sind Kursgewinne nicht enthalten.

Weblinks

• Dividendenrendite bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Dividendenrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 26.1.2025;
• Dividendenrendite bei Bundeszentrale für politische Bildung, abgefragt 26.1.2025;
• Aktuelle Dividendenrenditen bei Finanzen.net, abgefragt 26.1.2025;

Aktienrendite

• Weiterleitung: Aktienrendite

 ok 

Die Aktienrendite [math]A[/math] ist eine Erfolgskennzahl, die alle mit der Aktie zusammenhängenden Erträge (Dividenden, Kursgewinne und -verluste, sowie Steuerbelastungen und -gutschriften]] in Relation zum Anschaffungskurs setzen. *)

Aktienrendite

[math]A = \frac{(\text{D} - \text{S}) + K_g - K_v}{K_a}[/math]

[math] A [/math]	Aktienrendite
[math] {D} [/math]	Dividende
[math] {K_g} [/math]	Kursgewinn
[math] {K_v} [/math]	Kursverlust
[math] {K_a} [/math]	Aktienkurs bei Kauf
[math] {S} [/math]	Steuer

Weblinks

• Aktienrendite bei Wikipedia, 26.1.2025;
• Aktienrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 26.1.2025;

Rentenrendite

• Weiterleitung: Anleihenrendite, Rentenrendite

 erg 

Die Rentenrendite (Anleihenrendite) ist im Finanzwesen eine betriebswirtschaftliche Kennzahl, welche die Rendite einer Anleihe wiedergibt. Pendants sind die Aktienrendite / Dividendenrendite.

Weblinks

• Rentenrendite bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;

Emissionsrendite

 ok 

Die Emissionsrendite (Neuemissionsrendite) ist die Rendite eines emitierten Wertpapieres in Bezug auf seinen Emissionskurs.

Zur (historischen) Bedeutung in der Unternehmensbewertung vgl. Basiszinssatz.

Weblinks

• Emissionsrendite bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Emissionsrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 26.1.2025;
• Emissionsrendite bei Gablers Banklexikon, abgefragt 26.1.2025;

Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite)

 ok 

Die Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite) ist die die Rendite festverzinslicher Wertpapiere, die sich im Umlauf befinden. Sie ist eine Orientierungsgröße für die tatsächliche Zinsentwicklung am Rentenmarkt. Die Umlaufrendite liegt meist geringfügig über der Emissionsrendite.

In Österreich veröffentlicht seit 2015 die Österreichische Nationalbank die umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen (UDRB). Diese zeigt die durchschnittliche Rendite der im Umlauf befindlichen nach österreichischem Recht begebenen Euro-Bundesanleihen der Republik Österreich mit einer fixen Verzinsung und einer Restlaufzeit von über einem Jahr. Sie bildet somit die Rendite österreichischer Bundesanleihen am Sekundärmarkt ab. Die UDRB ersetzt die bisher von ihr veröffentlichten Sekundärmarktrenditen (Ausnahme: SMR Banken).

Zur (historischen) Bedeutung in der Unternehmensbewertung vgl. Basiszinssatz.

Weblinks

• Umlaufrendite bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Umlaufrendite bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 26.1.2025;
• Umlaufrendite bei Gablers Banklexikon, abgefragt 26.1.2025;
• Umlaufrendite bei Bundeszentrale für politische Bildung, abgefragt 26.1.2025;

Veröffentlichungen:

• ÖNB: Renditen österreichischer Bundesanleihen (historisch ab 1.4.2015), abgefragt 26.1.2025;
• DBB: Umlaufsrenditen (Chart der letzten drei Monate), abgefragt 26.1.2025;
• Finanzen.net: Aktuelle Kurse, abgefragt 26.1.2025;
• Ariva.de: Historische Kurse ab 1974, abgefragt 26.1.2025;

Zinssatz in der Wirtschaftswissenschaft

Hlf Wiwi

• Weiterleitung: Effektivzinssatz, Nominalzinssatz, Realzinssatz,

siehe auch-> Nominalrechnung, Realrechnung

 ok 

In der Wirtschaftswissenschaft werden verschiedene Zinssätze unterschieden:

• Nominalzinssatz [math]i_n[/math]: entspricht dem Nominalwert der Verzinsung, mit dem der Zinsbetrag errechnet wird.

Eine spezielle Form des Nominalzinssatzes ist der Geldzinssatz, der für die Überlassung von Geld verrechnet wird.

• Realzinssatz [math]i_r[/math] entpricht den um die Geldwertänderung [math]g[/math] berichtigten Nominalzinssatz.

[math]i_r = i_n - g[/math].

Er dient aus Sicht des Gläubigers der Kapitalerhaltung.

• Effektivzinssatz ist ein nach Einbeziehung von Auszahlungskurs (Agio, Disagio, Nebenkosten und Nominalzinssatz errechneter Zinssatz.

Er ist der Maßstab der tatsächlichen Belastung bzw. Ertrag. Bei variablem Zinssatz wird er auch als anfänglich effektiver Jahreszins bezeichnet

In den letzten 50 Jahren waren die Realzinsen im Euroraum starken Schwankungen zwischen —4,2% und +7,7% unterworfen.

Weblinks

• Nominalzins bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Zinsfuss bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 26.1.2025;
• Nominalzins bei Bundeszentrale für politische Bildung, abgefragt 26.1.2025;

• Realzins bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Realzins bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 26.1.2025;
• Realzins bei Bundeszentrale für politische Bildung, abgefragt 26.1.2025;

• Effektiver Jahreszins bei Wikipedia, abgefragt 26.1.2025;
• Effektivzins bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 26.1.2025;
• Anfänglicher effektiver Jahreszins bei Bundeszentrale für politische Bildung, abgefragt 26.1.2025;
• Rendite bei Bundeszentrale für politische Bildung, abgefragt 26.1.2025;

Natürlicher Zinssatz

• Weiterleitung: Natürlicher Zinssatz

 (zT) ok 

Der natürliche Zinssatz ist der nominellen Zinssatz , der die Wirtschaft bei Vollbeschäftigung/maximaler Produktion unterstützt und gleichzeitig die Inflation konstant hält. Er kann nicht direkt beobachtet werden. Vielmehr versuchen politische Entscheidungsträger und Wirtschaftsforscher, den neutralen Zinssatz als Richtwert für die Geldpolitik zu schätzen, wobei sie in der Regel verschiedene Wirtschaftsmodelle als Hilfestellung verwenden.

Er geht auf Knut Wicksell (1851 - 1926) zurück.

Literatur

Weblinks

• Neutral rate of interest bei Wiki.en, abgefragt 26.1.2025;
• DBB-Monatsbericht Okt. 2017: "Zur Entwicklung des natürlichen Zinses, abgefragt 26.1.2025;
• [https://www.oenb.at/dam/jcr:c184754f-0224-47f0-9b22-ed839f76f71e/gewi_2005_q4_analysen_2_tcm14-37057.pdf&ved=2ahUKEwjO9Y3aisKKAxWJnf0HHQFOO_0QFnoECC4QAQ&usg=AOvVaw03Vw63gHJPLCSNJ9g6efjX

"Der natu‹rliche Zinssatz — Begriffsbestimmung und Analyse fu‹r den Euroraum"] bei ÖNB, abgefragt 26.1.2025;

Zinssatz in der Unternehmensbewertung

Zi UBW (lö)

ev besser Diskontierungszinssätze

Hauptartikel-> Diskontierungszinssatz

 erg 

Der Diskontierungszinssatz ist jener Zinssatz der entsprechend der Bewertungsmethode und unter Berücksichtigung der Äquivalenzprinzipien die Zukunftserfolge im Bewertungsstichtag vergleichbar macht. *)

In der Unternehmensbewertung sind folgende Zinssätze relevant: fe Link

• [[Zinssatz#

|Eigenkapitalzinssatz

• Unverschuldete Eigenkapitalkosten
• Verschuldete Eigenkapitalkosten

• [[Zinssatz#

|Fremdkapitalzinssatz

Stellt keinen eigenen Diskontierungszinssatz dar, ist aber Bestandteil des WACC.

• [[Zinssatz#

|Mischzinssätze

• Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
• WACC (excl Tax-Shield)

* [ NN bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 26.1.2025;

Eigenkapitalzinssatz

• Weiterleitung: Eigenkapitalzinssatz

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

 erg 

eigene Der Eigenkapitalzinssatz ev erg (Renditeforderung des Eigenkapitals) ist jener laufzeit- und risikoäquivaltente Zinssatz, den die Eigenkapitalgeber fordern. *)

Dabei kommen in Frage:

• unverschuldete Eigenkapitalkosten für das APV-Verfahren bzw.
• verschuldete Eigenkapitalkosten für das [[Ertragswertverfahren|Ertragswert-] und das FTE-Verfahren.

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 26.1.2025;

Fremdkapitalzinssatz

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 26.1.2025;

Mischzinssätze

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene fe Begriff

Dabei kommen in Frage:

• Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
• WACC (excl Tax-Shield)

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 26.1.2025;

mm

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 26.1.2025;

NN

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 26.1.2025;

Literatur

Fachliteratur

• Falkenberg (1975), S. 6 ff;
• Kruschwitz (2010), S. 1 ff;

Unterlage(n)

• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023, S. 2 ff;

Tabellen

Sortiert nach Dateiname

* Hager: Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Okt. 2024;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln Liste der verwendeten Abkürzungen,

Weblinks

https://de.wikipedia.org/wiki/Zinssatz

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinssatz-50695

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsfuss-50016

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 26.1.2025;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 26.1.2025;

Einzelnachweise

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]] ev [[Kategorie:Unternehmensbewertung]] ev [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]